[HNOI2006]最短母串 (AC自动机+状压)

Description

给定n个字符串（S1,S2,„,Sn），要求找到一个最短的字符串T，使得这n个字符串（S1,S2,„,Sn）都是T的子串。

Input

第一行是一个正整数n（n<=12），表示给定的字符串的个数。

以下的n行，每行有一个全由大写字母组成的字符串。每个字符串的长度不超过50.

Output

只有一行，为找到的最短的字符串T。在保证最短的前提下，

如果有多个字符串都满足要求，那么必须输出按字典序排列的第一个。

Sample Input

2
ABCD
BCDABC

Sample Output

ABCDABC

 

拿这题练了练数组版的AC自动机

数据范围显然状压 插入时预处理出每个节点是哪个串的结束节点

然后建图 连fail指针的时候合并状态

为了最短显然需要按层转移，所以bfs

可以保证一达到末状态就return得到最优解

数组

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int n,tot=0;
char s[55];
struct trie
{
    int son[28],st,fail;
}t[605];
void ins(char* str,int k)
{
    int l=strlen(str+1),root=0;
    for(int i=1;i<=l;i++)
    {
        int x=str[i]-'A';
        if(!t[root].son[x])t[root].son[x]=++tot;
        root=t[root].son[x];
    }
    t[root].st|=1<<(k-1);
}
void build()
{
    queue<int> q;
    for(int i=0;i<26;i++)
        if(t[0].son[i])q.push(t[0].son[i]);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            int &y=t[x].son[i];
            if(!y)
            {
                y=t[t[x].fail].son[i];
                continue;
            }
            t[y].fail=t[t[x].fail].son[i];
            t[y].st|=t[t[y].fail].st;
            q.push(y);
        }
    }
}
bool v[605][(1<<15)+5];
int let[(1<<22)+5],fa[(1<<22)+5],ans[605],num=0;
void bfs()
{
    queue<pair<int,int> > q;
    q.push(make_pair(0,0));
    int f=0,ss=0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front().first,nowst=q.front().second;
        q.pop();
        if(nowst==(1<<n)-1)
        {
            for(int i=f;i;i=fa[i])
                ans[++num]=let[i];
            for(int i=num;i;i--)putchar(ans[i]+'A');
            return ;
        }
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            int y=t[x].son[i],nxtst=nowst|t[y].st;
            if(!v[y][nxtst])
            {
                v[y][nxtst]=1;
                ss++;
                fa[ss]=f;
                let[ss]=i;
                q.push(make_pair(y,nxtst));
            }
        }
        f++;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        ins(s,i);
    }
    build();
    bfs();
    return 0;
}

 

指针

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int N=105;
int n;
char s[N];
struct node
{
    node *son[28];
    int st;
    bool vis[(1<<13)+5];
    node *fail;
    node()
    {
        memset(this,0,sizeof(node));
    }
};
node *root;
void ini()
{
    root=new node();
}
void ins(char *str,int num)
{
    int l=strlen(str+1);
    node *now=root;
    for(int i=1;i<=l;i++)
    {
        if(!now->son[str[i]-'A'])now->son[str[i]-'A']=new node();
        now=now->son[str[i]-'A'];
    }
    now->st|=1<<(num-1);
}

void build()
{
    queue<node*>q;
    for(int i=0;i<26;i++)
    {
        if(root->son[i])
        {
            root->son[i]->fail=root;
            q.push(root->son[i]);
        }
        else root->son[i]=root;
    }
    while(!q.empty())
    {
        node *x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            if(x->son[i])
            {
                x->son[i]->fail=x->fail->son[i];
                if(x->son[i]->fail)x->son[i]->st|=x->son[i]->fail->st;
                q.push(x->son[i]);
            }
            else x->son[i]=x->fail->son[i];
        }
    }
}
int fa[2478080],ans[605],tot=0,qwq[2478080];
void bfs()
{
    queue<node*> q;
    queue<int> ST;
    q.push(root);ST.push(0);
    root->vis[0]=1;
    int f=0,ss=0;
    while(!q.empty())
    {
        node *x=q.front();int nowSt=ST.front();
        q.pop();ST.pop();
    //    cout<<(x->st)<<endl;
        if(nowSt==(1<<n)-1)
        {
            for(int i=f;i;i=fa[i])ans[++tot]=qwq[i];
            for(int i=tot;i;i--)putchar(ans[i]+'A');
            return ;
        }
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            if(!x->son[i])continue;
            int state=nowSt|(x->son[i]->st);
            if(!x->son[i]->vis[state])
            {
                x->son[i]->vis[state]=1;
                ss++;
                fa[ss]=f;
                qwq[ss]=i;
                q.push(x->son[i]);
                ST.push(state);
            }
        }
        f++;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    ini();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        ins(s,i);
    }
    build();
    bfs();
    return 0;
}

（话说这题数组大小神TM坑啊……）