2019/11/13-作业10

1.将以下文法消除左递归，分析符号串 i*i+i

并分别求FIRST集、FOLLOW集，和SELECT集

E -> E+T | T

T -> T*F | F

F -> (E) | i

2.P101练习7（2）（3）文法改写，并分别求FIRST集、FOLLOW集，和SELECT集

3.求以下文法的FIRST集、FOLLOW集和SELECT集

(1). S->Ap
A->a |ε
A->cA

A->aA

(2). S->Ap
S->Bq
A->a
A->cA
B->b
B->dB

 

 

答案：

1.将以下文法消除左递归，分析符号串 i*i+i

消除左递归：

E -> T | E^’

E^’ -> +TE^’ | ε

T -> FT^’

T^’ -> FT^’ | E

F -> (E) | i

分析符号串：

FIRST集：

FIRST(TE')={ (, i }

FIRST(+TE') = {+}

FIRST(ε) = {ε}

FIRST(FT') = { (, i }

FIRST(*FT') = {*}

FIRST((E)) = { ( }

FIRST(i) = {i}

FOLLOW集：

FOLLOW(E)={ ),# }

FOLLOW(E')={ ),# }

FOLLOW(T)={+,),#}

FOLLOW(T')={+,),#}

FOLLOW(F)={*,+,),#}

SELECT集：

SELECT(E->TE')=FIRST(TE')={ (, i }

SELECT(E'->+TE')=FIRST(+TE')={+}

SELECT(E'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(E')=FOLLOW(E')={ ),# }

SELECT(T->FT')=FIRST(FT')={ (,i }

SELECT(T'->*FT')=FIRST(*FT')={*}

SELECT(T'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(T')=FOLLOW(T')={ +,),# }

SELECT(F->(E))=FIRST((E))={ ( }

SELECT(F->i)=FIRST(i)={i}

2.P101练习7（2）（3）文法改写，并分别求FIRST集、FOLLOW集，和SELECT集

(2)文法改写：

A->aA'

A'->ABe | ε

B->dB'

B'->bB' | ε

FIRST集：

FIRST(aA')={a}

FIRST(ABe)={a}

FIRST(ε)={ε}

FIRST(dB')={d}

FIRST(bB')={b}

FOLLOW集：

FOLLOW(A)={d,#}

FOLLOW(A')={d,#}

FOLLOW(B)={e}

FOLLOW(B')={e}

SELECT集：

SELECT(A->aA')=FIRST(aA')={a}

SELECT(A'->ABe)=FIRST(ABe)={a}

SELECT(A'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(A')=FOLLOW(A')={d,#}

SELECT(B->dB')=FIRST(dB')={d}

SELECT(B'->bB')=FIRST(bB')={b}

SELECT(B'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(B')=FOLLOW(B')={e}

(3)文法改写：

S->bS'

S'->BaS' | ε

B->ab

FIRST集：

FIRST(bS')={b}

FIRST(BaS')={a}

FIRST(ε)={ε}

FIRST(ab)={a}

FOLLOW集：

FOLLOW(S)={#}

FOLLOW(S')={#}

FOLLOW(B)={a}

SELECT集：

SELECT(S->bS')=FIRST(bS')={b}

SELECT(S'->BaS')=FIRST(BaS')={a}

SELECT(S'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(S')=FOLLOW(S')={#}

SELECT(B->ab)=FIRST(ab)={a}

3.求以下文法的FIRST集、FOLLOW集和SELECT集

(1)

FIRST集：

FIRST(Ap)={a,c,p}

FIRST(a)={a}

FIRST(ε)={ε}

FIRST(cA)={c}

FIRST(aA)={a}

FOLLOW集：

FOLLOW(S)={#}

FOLLOW(A)={p}

SELECT集：　

SELECT(S->Ap)=FIRST(Ap)={a,c,p}

SELECT(A->a)=FIRST(a)={a}

SELECT(A->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(A)=FOLLOW(A)={p}

SELECT(A->cA)=FIRST(cA)={c}

SELECT(A->aA)=FIRST(aA)={a}

(2)

FIRST集：

FIRST(Ap)={a,c}

FIRST(Bq)={b,d}

FIRST(a)={a}

FIRST(cA)={c}

FIRST(b)={b}

FIRST(dB)={d}

FOLLOW集：

FOLLOW(S)={#}

FOLLOW(A)={p}

FOLLOW(B)={q}

SELECT集：　

SELECT(S->Ap)=FIRST(Ap)={a,c}

SELECT(S->Bp)=FIRST(Bq)={b,d}

SELECT(A->a)=FIRST(a)={a}

SELECT(A->cA)=FIRST(cA)={c}

SELECT(B->b)=FIRST(b)={b}

SELECT(B->dB)=FIRST(dB)={d}