2019/11/06-作业09

1.将DFA最小化：教材P65 第9题

2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

3.自上而下语法分析，回溯产生的原因是什么？

4.P100 练习4，反复提取公共左因子。

 

 

答案：

1.将DFA最小化：教材P65 第9题

① {1, 2, 3, 4, 5} {6, 7}

{1, 2}b -> {2}

{3, 4}b -> {6, 7}

{5}b -> Ø

{1, 2, 3, 4, 5}可划分

② {1, 2} {3, 4} {5}

{1}a -> {3, 4}

{2}a -> {3, 4}

{3}c -> {3, 4}

{4}c -> {3, 4}

{3}d -> {5}

{4}d -> {5}

{1, 2, 3, 4}不可划分

③ {6, 7}

{6}b -> {6, 7}

{7}b -> {6, 7}

{6, 7}不可划分

④ 状态转换图：

⑤ 正规式：b*a(c|da)*bb*

 

2.构造以下文法相应的最小的DFA

① S = 0A + 1B、A = 1S + 1、B = 0S + 0

S = 01S + 01 + 10S + 10

    = ( 01 + 10 )S + (10 + 01)

    = ( 01 | 10 )^*( 01 | 10 )

② 自动机

③ 状态转换矩阵

		01	10
X	{A}	ε{A}={BCD}	ε{A}={BCD}
Y	{BCD}	{BCD}={BCD}	{BCD}={BCD}

 

 

 

 

④ DFA图：

易知已是最小化

 

3.自上而下语法分析，回溯产生的原因是什么？

① 语法分析：

S -> AB  -> aAB -> aaAB -> aaaAB -> aaaɛB -> aaaɛbB -> aaaɛbb -> aaaɛB -> aaaɛb -> aaab

② 原因：

存在公共左因子

4.P100 练习4，反复提取公共左因子。

S -> C$

C -> bA | aB

A -> aD | bAA

B -> bD | aBB

D -> ɛ | C