2019/10/23-作业07

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

1(0|1)*101

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

((0|1)*|(11))*

(0|110)

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(a|b)*abb

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

1(1010*|1(010)*1)*0

 

 

答案：

1.(1) 1 ( 0 | 1 )^* 101

S -> A1

A -> B0

B -> C1

C -> 1 ( 0 | 1 )^* -> 1 | C0 | C1

1.(2) (a|b)*(aa|bb)(a|b)*

Z -> ( a | b ) Z

Z -> Z ( a | b )

Z -> aa | bb

Z -> Za | Zb | aZ | bZ | aA | bB

A -> a

B -> b

1.(3) ( (0|1)*|(11) )*

Z -> ( (0 | 1)* | (11) )Z | ε

Z -> (0|1)*Z | 11Z | ε

Z -> (0 | 1)*Z

Z -> (0 | 1)Z | Z

Z -> 1A

A -> 1Z

Z -> ε | 0Z | 1Z | 11Z

1.(4) (0|110)

S -> 0 | A

A -> B0

B -> C1

C -> 1

 

2.状态转换矩阵

	0	1
q0	q1	q0
q1	q2	q0
q2	q3	q0
q3	q3	q3

 

 

 

 

 

 

 

2.状态转换图 

 

 

3.(1) ( a | b )^* a b b

 

3.(2) ( a | b )^* ( aa | bb ) ( a | b )^*

 

 

3.(3) 1 ( 1010^* | 1 (010)^* 1 )* 0