SDNU 1048.石子合并2(区间dp)

Description

有n堆石子排成一圈，每次选择相邻的两堆石子，将其合并为一堆，记录该次合并的得分为两堆石子个数之和。已知每堆石子的石子个数，求当所有石子合并为一堆时，最小的总得分。

Input

第一行一个整数n(1 <= n <= 200)，表示石子堆数； 第二行n个整数a(1 <= a <= 100)，表示每堆石子的个数，这些石子首尾相接排成一圈。

Output

一个整数，表示最小总得分。

Sample Input

5
7 6 5 7 100

Sample Output

175

Source

Unknown

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define eps 1e-9
#define pi acos(-1)

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 1000 + 8;

int n, a[maxn], sum[maxn], dp[maxn][maxn], mi;

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n;
    sum[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        sum[i] += a[i] + sum[i - 1];
    }
    for(int len = 1; len <= n; len++)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int en = (i + len) % n == 0 ? n : (i + len) % n;
            int tmp;
            if(i + len <= n)
                tmp = sum[i + len] - sum[i - 1];
            else
                tmp = sum[n] - sum[i - 1] + sum[(i + len) % n];
            dp[i][en] = inf;
            for(int k = 0; k < len; k++)
                dp[i][en] = min(dp[i][en], dp[i][(i + k) % n == 0 ? n : (i + k) % n] + dp[(i + k + 1) % n == 0 ? n : (i + k + 1) % n][en] + tmp);
        }
    }
    mi = dp[1][n];
    for(int i = 2; i <= n; i++)
        if(mi > dp[i][i - 1])
            mi = dp[i][i - 1];
    cout << mi <<'\n';
    return 0;
}