SDNU 1194.传纸条（DP）&& 1032.机器人

Description

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

Input

输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

Output

输出共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

Sample Input

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

Sample Output

34

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;

#define ll long long
#define eps 1e-9

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;

int ans[51][51][51][51], fig[51][51];///这里不能开太大
int n, m;

int main()
{
    scanf("%d%d", &m, &n);
    memset(fig, 0, sizeof(fig));
    memset(ans, 0, sizeof(ans));
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            scanf("%d", &fig[i][j]);
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            for(int k = 1; k <= m; k++)
                for(int l = 1; l <= n; l++)
                {
                    ans[i][j][k][l] = max(ans[i][j][k][l], ans[i-1][j][k-1][l]);///看看小渊的上一步和小轩的上一步哪一个大
                    ans[i][j][k][l] = max(ans[i][j][k][l], ans[i][j-1][k-1][l]);///看看小渊的左一步和小轩的上一步哪一个大
                    ans[i][j][k][l] = max(ans[i][j][k][l], ans[i-1][j][k][l-1]);///看看小渊的上一步和小轩的左一步哪一个大
                    ans[i][j][k][l] = max(ans[i][j][k][l], ans[i][j-1][k][l-1]);///看看小渊的左一步和小轩的左一步哪一个大
                    if(i == k && j == l)///如果这两个人的纸条都传了相同的路径，就认作是小渊传的
                        ans[i][j][k][l] += fig[i][j];
                    else///否则，（这个点的好心程度） = （从起点到上一步最大的好心程度）+（小渊这一步的好心程度）+（小轩这一步的好心程度）
                        ans[i][j][k][l] += fig[i][j] + fig[k][l];
                }
    printf("%d\n", ans[m][n][m][n]);
    return 0;
}