洛谷 P3373 【模板】线段树 2（线段树区间乘、加 区间查找）
题目描述
如题，已知一个数列，你需要进行下面三种操作：
1.将某区间每一个数乘上x
2.将某区间每一个数加上x
3.求出某区间每一个数的和
输入格式
第一行包含三个整数N、M、P，分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。
第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：
操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数乘上k
操作2： 格式：2 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k
操作3： 格式：3 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和对P取模所得的结果
输出格式
输出包含若干行整数，即为所有操作3的结果。
输入输出样例
输入 #1
5 5 38 1 5 4 2 3 2 1 4 1 3 2 5 1 2 4 2 2 3 5 5 3 1 4
输出 #1
17 2
说明/提示
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=8，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=10000
对于100%的数据：N<=100000，M<=100000
（数据已经过加强^_^）
样例说明：
故输出应为17、2（40 mod 38=2）
/// /// _ooOoo_ /// o8888888o /// 88" . "88 /// (| -_- |) /// O\ = /O /// ____/`---'\____ /// .' \\| |// `. /// / \\||| : |||// \ /// / _||||| -:- |||||- \ /// | | \\\ - /// | | /// | \_| ''\---/'' | | /// \ .-\__ `-` ___/-. / /// ___`. .' /--.--\ `. . __ /// ."" '< `.___\_<|>_/___.' >'"". /// | | : `- \`.;`\ _ /`;.`/ - ` : | | /// \ \ `-. \_ __\ /__ _/ .-` / / /// ======`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'====== /// `=---=' /// ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ /// Buddha Bless, No Bug ! /// #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <queue> #include <stack> #include <vector> using namespace std; #define MAXN 100010 #define ll long long #define in(a) a=read() inline long long read()///读入数据 { long long x=0,f=1; char ch=getchar(); for(; !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1; for(; isdigit(ch); ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; return x*f; } ll n, m, p, a[MAXN]; struct node { ll l, r, sum, mlz, plz; } tree[4*MAXN]; inline void build(long long i,long long l,long long r)///建树 { tree[i].l=l; tree[i].r=r; tree[i].mlz=1; tree[i].plz = 0; if(l==r) { tree[i].sum=a[l]%p; return ; } long long mid=(l+r)>>1; build(i<<1,l,mid);///往左儿子那边的区间建树 build(i<<1|1,mid+1,r);///往右儿子那边的区间建树 tree[i].sum=(tree[i<<1].sum+tree[i<<1|1].sum)%p;///父节点的和等于左儿子的和加右儿子的和 return ; } inline void pushdown(long long i) { long long k1=tree[i].mlz,k2=tree[i].plz; tree[i<<1].sum=(tree[i<<1].sum*k1+k2*(tree[i<<1].r-tree[i<<1].l+1))%p;///（左儿子的值）等于（左儿子的值）*（父节点的mlz）+（父节点的plz）*（左儿子所控制的区间） tree[i<<1|1].sum=(tree[i<<1|1].sum*k1+k2*(tree[i<<1|1].r-tree[i<<1|1].l+1))%p;///（右儿子的值）等于（右儿子的值）*（父节点的mlz）+（父节点的plz）*（右儿子所控制的区间） tree[i<<1].mlz=(tree[i<<1].mlz*k1)%p;///把父节点的mlz传给左儿子 tree[i<<1|1].mlz=(tree[i<<1|1].mlz*k1)%p;///把父节点的mlz传给右儿子 tree[i<<1].plz=(tree[i<<1].plz*k1+k2)%p;///（左儿子的plz）等于（左儿子plz）*（父节点mlz）+（父节点plz），即为看这个点加了多少东西 tree[i<<1|1].plz=(tree[i<<1|1].plz*k1+k2)%p;///（右儿子的plz）等于（右儿子plz）*（父节点mlz）+（父节点plz），即为看这个点加了多少东西 tree[i].plz=0; tree[i].mlz=1; return ; } inline void mul(long long i,long long l,long long r,long long k) { if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r)///如果所查找的区间在目的区间内 { tree[i].sum=(tree[i].sum*k)%p;///返回这个值 tree[i].mlz=(tree[i].mlz*k)%p;///mlz的懒惰标记 tree[i].plz=(tree[i].plz*k)%p;///plz*k表示这个区间加了那么多东西（包括了之前加的部分） return ; } pushdown(i); if(tree[i<<1].r>=l) mul(i<<1,l,r,k);///如果要查找的区间在左儿子部分，就搜索左儿子 if(tree[i<<1|1].l<=r) mul(i<<1|1,l,r,k);///如果要查找的区间在右儿子部分，就搜索右儿子 tree[i].sum=(tree[i<<1].sum+tree[i<<1|1].sum)%p;///父节点sum等于两个儿子的sum return ; } inline void add(long long i,long long l,long long r,long long k) { if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r)///如果所查找的区间在目的区间内 { tree[i].sum+=((tree[i].r-tree[i].l+1)*k)%p;///（该区间的和）等于（该区间的和）+（该区间所控制的元素个数）*K tree[i].plz=(tree[i].plz+k)%p;///标记这个区间每个元素已经加了k return ; } pushdown(i); if(tree[i<<1].r>=l) add(i<<1,l,r,k);///如果要查找的区间在左儿子部分，就搜索左儿子 if(tree[i<<1|1].l<=r) add(i<<1|1,l,r,k);///如果要查找的区间在右儿子部分，就搜索右儿子 tree[i].sum=(tree[i<<1].sum+tree[i<<1|1].sum)%p;///父节点sum等于两个儿子的sum return ; } inline ll search(long long i,long long l,long long r) { if(tree[i].r<l || tree[i].l>r) return 0;///如果这个区间不在要找的区间范围内 if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r)///如果所查找的区间在目的区间内 { return tree[i].sum;///直接返回这个区间的和 } pushdown(i); long long sum=0; if(tree[i<<1].r>=l) sum += search(i<<1,l,r);///如果要查找的区间在左儿子部分，就搜索左儿子 if(tree[i<<1|1].l<=r) sum += search(i<<1|1,l,r);///如果要查找的区间在右儿子部分，就搜索右儿子 return sum %= p; } int main() { in(n); in(m); in(p); for(int i = 1; i <= n; i++) in(a[i]); build(1,1,n);///建树 for(int i = 1; i <= m; i++) { ll fl; in(fl); if(fl==1) { ll x, y, k; in(x); in(y); in(k); k%=p; mul(1, x, y, k);///乘 } if(fl==2) { ll x, y, k; in(x); in(y); in(k); k%=p; add(1, x, y, k);///加 } if(fl==3) { ll x, y; in(x); in(y); printf("%lld\n", search(1,x,y));///区间查找 } } return 0; }
