sdnu 1078.食物链(种类并查集)
Description
动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。 你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。 你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
只有一个整数,表示假话的数目。
Sample Input
100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5
Sample Output
3
Source
思路:这道题要用种类并查集,其中(x+n)代表x吃的东西,(x+2*n)代表吃x的东西
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cmath> #include <string> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; #define ll long long const int inf = 0x3f3f3f3f; const int maxn = 1e6; int sign[maxn]; int n, k; init() { for(int i = 0; i<maxn; i++) sign[i] = i;//使所有的点指向自己 } int get(int x) { if(x == sign[x])return x; else { sign[x] = get(sign[x]); return sign[x]; } } void unio(int x, int y)//合并x与y,师他们成为同类 { int a = get(x), b = get(y); sign[a] = b; } int cmp1(int x, int y)//在1 x y的情况下的判断 { if(x>n || y>n || x<= 0 || y <= 0)return 0; if(get(x+n) == get(y) || get(x+2*n) == get(y))return 0;//如果x吃的东西(x+n)与y同一个祖宗,或者吃x的东西(x+2*n)与y同一个祖宗,那就是假的 return 1; } int cmp2(int x, int y)//在2 x y的情况下的判断(x吃y) { if(x>n || y>n || x<= 0 || y <= 0 || x == y)return 0; if(get(x) == get(y) || get(y) == get(x+2*n))return 0;//如果x与y为同类,或,y与吃x的东西(x+2*n)为同类,那就是假的 return 1; } int main() { int a, b, c, sum = 0; scanf("%d%d", &n, &k); init(); for(int i = 0; i<k; i++) { scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); if(a == 1)//为1的情况 { if(cmp1(b, c))//确认过眼神,它们是同类 { unio(b, c);//把b和c搞成同类 unio(b+n, c+n);//把b吃的东西(b+n)和c吃的东西(c+n)搞成同类 unio(b+2*n, c+2*n);//把吃b的东西(b+2*n)和吃c的东西(c+2*n)搞成同类 } else sum++; } else { if(cmp2(b,c))//确认过眼神,它们不是同类 { unio(b, c+2*n);//把b和吃c的东西(c+2*n)搞成同类 unio(b+n, c);//把b吃的东西(b+n)和c搞成同类 unio(b+2*n, c+n);//把吃b的东西(b+2*n)和c吃的东西(c+n)搞成同类 } else sum++; } } printf("%d\n", sum); return 0; }