SDNU 1175.开心的金明（dp）

这道题和1033一样，都是用dp

Description

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j₁，j₂，……，j_k，则所求的总和为：

v[j₁]*w[j₁]+v[j₂]*w[j₂]+ …+v[j_k]*w[j_k]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

Input

输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m

（其中N（<30000）表示总钱数，m（<25）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数

v p

（其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）

Output

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。

Sample Input

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

Sample Output

3900

Source

NOIP 2006 普及组

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

int n, m, v[30+8], p[30+8], w[30+8], dp[30+8][30000+8];
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i<m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &v[i], &p[i]);
        w[i] = v[i]*p[i];
//        printf("%d\n", w[i]);
    }
    for(int i = m-1; i >= 0; i--)//从后往前搜
        for(int j = 0; j <= n; j++)//钱
        {
            if(j<v[i]) dp[i][j] = dp[i+1][j];
            else dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j-v[i]]+w[i]);
        }
    printf("%d\n", dp[0][n]);
    return 0;
}