SDNU 1448.开心的金明

Description

问题描述 　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎  么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一  个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提  下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。 　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为  j1，j2，……，jk，则所求的总和为： 　　v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+  …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号） 　　请  你帮助金明设计一个满足要求的购物单。 输入格式 　　输入文件  的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开： 　　N  m 　　（其中N（< 30000）表示总钱  数，m（< 25）为希望购买物品的个数。） 　　从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数 　　v  p 　　（其中v表示该物品的价格(v< =10000)，p表示该物品的重要度(1~5)） 输出格式 　　输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（< 100000000）。 样例输入 1000  5 800  2 400  5 300  5 400  3 200  2 样例输出 3900

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

#define ll long long
#define ma (int)3e4+100

int n, m, v[40], p[40], dp[40][ma], w[40];
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i<m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &v[i], &p[i]);
        w[i] = v[i]*p[i];
    }
    for(int i = m-1; i >= 0; i--)
    {
        for(int j = 0; j <= n; j++)
        {
            if(j<v[i]) dp[i][j] = dp[i+1][j];
            else dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j-v[i]]+w[i]);
        }
    }
    printf("%d\n", dp[0][n]);
    return 0;
}