高精度问题

    今天我研究的是高精度问题。

    一．高精度数的存储

    １．如对数采用的字符串输入

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=100;//最多100位
int main()
{
    int a[N+1],i;
    string s1;
    cin>>s1;//数s1
    memset(a,0,sizeof(a)); //数组清0
    a[0]=s1.length(); //位数
    for(i=1; i<=a[0]; i++) a[i]=s1[a[0]-i]-'0'; //将字符转为数字并倒序存储．
    return 0;
}

   
    2.直接读入

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=100;//最多100位
int main()
{
    int a[N+1],i,s,key;
    cin>>key;//数key
    memset(a,0,sizeof(a)); //数组清0
    i=0;//第0位
    while(key)  //当key大于0
    {
        a[++i]=key%10;//取第i位的数
        key=key/10;
    }
    a[0]=i; //共i位数
    return 0;
}

    二.高精度数比较

int compare(int a[],int b[])   //比较a和b的大小关系，若a>b则为1，a<b则为-1,a=b则为0
{
    int i;
    if (a[0]>b[0]) return 1;//a的位数大于b则a比b大
    if (a[0]<b[0]) return -1;//a的位数小于b则a比b小
    for(i=a[0]; i>0; i--) //从高位到低位比较
    {
        if (a[i]>b[i]) return 1;
        if (a[i]<b[i]) return -1;
    }
    return 0;//各位都相等则两数相等。
}

     三、高精度加法

int plus(int a[],int b[]) //计算a=a+b
{
    int i,k;
    k=a[0]>b[0]?a[0]:b[0]; //k是a和b中位数最大的一个的位数
    for(i=1; i<=k; i++)
    {
        a[i+1]+=(a[i]+b[i])/10;  //若有进位，则先进位
        a[i]=(a[i]+b[i])%10;
    }  //计算当前位数字,注意：这条语句与上一条不能交换。
    if(a[k+1]>0) a[0]=k+1;  //修正新的a的位数（a+b最多只能的一个进位）
    else a[0]=k;
    return 0;
}

    四、高精度减法

int gminus(int a[],int b[]);//计算a=a-b，返加符号位0:正数 1:负数
{
    int flag,i
    flag=compare(a,b); //调用比较函数判断大小
    if (falg==0)//相等
    {
        memset(a,0,sizeof(a));    //若a=b，则a=0,也可在return前加一句a[0]=1,表示是 1位数0
        return 0;
    }
    if(flag==1) //大于
    {
        for(i=1; i<=a[0]; i++)
        {
            if(a[i]<b[i])
            {
                a[i+1]--;    //若不够减则向上借一位
                a[i]+=10;
            }
            a[i]=a[i]-b[i];
        }
        while(a[a[0]]==0) a[0]--; //修正a的位数
        return 0;
    }
    if (flag==-1)//小于  则用a=b-a,返回-1
    {
        for(i=1; i<=b[0]; i++)
        {
            if(b[i]<a[i])
            {
                b[i+1]--;    //若不够减则向上借一位
                b[i]+=10;
            }
            a[i]=b[i]-a[i];
        }
        a[0]=b[0];
        while(a[a[0]]==0) a[0]--; //修正a的位数
        return -1;
    }
}

    五、高精度乘法(高精度乘单精度数，单精度数是指通常的整型数)

 

int multi1(int a[],long  key) //a=a*key,key是单精度数
{
    int i,k;
    if (key==0)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));    //单独处理key=0
        a[0]=1;
        return 0;
    }
    for(i=1; i<=a[0]; i++)a[i]=a[i]*key; //先每位乘起来
    for(i=1; i<=a[0]; i++)
    {
        a[i+1]+=a[i]/10;    //进位
        a[i]%=10;
    }
//注意上一语句退出时i=a[0]+1
    while(a[i]>0)
    {
        a[i+1]=a[i]/10;    //继续处理超过原a[0]位数的进位,修正a的位数
        a[i]=a[i]%10;
        i++;
        a[0]++];
    }
    return 0;
}