如何构造勾股数
这里贴一下勾股数的构造：
当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n2+2n, c=2n2+2n+1。
实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
当a为大于2的偶数2n时，b=n2-1, c=n2+1
也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：
n=2时(a,b,c)=(4,3,5)
n=3时(a,b,c)=(6,8,10)
n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
n=5时(a,b,c)=(10,24,26)
n=6时(a,b,c)=(12,35,37)
可以看出n>=3,肯定可以构造至少一组勾股数，就不需要勾股定理什么的再来判断了
比赛的时候不知道勾股数可以打个勾股数表后进行观察！
我们已经知道了一些特殊的勾股数，如三个连续整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；由此发现勾股数的正整数倍仍然是勾股数．
（1）如果a、b、c是一组勾股数，即满足a2+b2=c2，求证：ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数．
（2）另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，如
①公式a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m、n为整数，m＞n，m＞1）
②世界上第一次给出的勾股数的公式，被收集在《九章算术》中a= 1 2 (m2-n2)，b=mn，c= 1 2 (m2+n2)（m、n为正整数，m＞n）
③公元前427-公元前347，由柏拉图提出的公式a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n为整数）
④毕达哥拉斯学派提出的公式a=2n+1，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1（n为正整数），请你在上述的四个公式中选择一种加以证明，满足公式的a、b、c是一组勾股数
