BZOJ 1026 windy数【数位DP】

1026: [SCOI2009]windy数

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Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

 

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

 

 

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<sstream>
#include<list>
#include<assert.h>
#include<bitset>
#include<numeric>
#define debug() puts("++++")
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sz size()
#define be begin()
#define pu push_up
#define pd push_down
#define cl clear()
#define lowbit(x) -x&x
#define all 1,n,1
#define rep(i,x,n) for(int i=(x); i<=(n); i++)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL LNF = 1e18;
const int maxm = 1e6 + 10;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int dx[] = {-1,1,0,0,1,1,-1,-1};
const int dy[] = {0,0,1,-1,1,-1,1,-1};
int dir[4][2] = {{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0}};
const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int mod = 10056;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int maxn = 150;
int digit[20];
//49 //62 \ 4
ll dp[20][12]; //第一个参数：数位 第二个参数：

//对每个数位上的状态进行dfs，模拟正常数数的过程
//if6——》(状态)当前数是否是4,他的上一位是否是4
ll dfs(int len, int last ,bool limit)//limit代表他的上一位是否是上界
{
    int p;
    if(len<=0) return 1;//个位
    if(!limit && dp[len][last]!=-1 && last>=0 ) return dp[len][last];//5123 还没有到5——0 1 2 3 4 //记忆化搜索
    ll cnt=0,up_bound=(limit?digit[len]:9);
    for(int i=0; i<=up_bound; i++)
    {
        if(abs(i-last)<2) continue; //剪62枝
        p=i;
        if(i==0 && last==-10) p=last;
        cnt += dfs(len-1, p, limit && i==up_bound);
    }
    if(!limit && last>=0) dp[len][last]=cnt; //完整状态
    return cnt;
}

ll solve(ll num)
{
    int k=0; //记录有多少个数位
    while(num)
    {
        digit[++k]=num%10;
        num/=10;
    }
    ms(dp,255);
    return dfs(k,-10,true);
}



int main()
{
    int t;
    ll n,m;

    while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))
    {
        printf("%lld\n",solve(m)-solve(n-1));
    }
}

/*
【输入样例一】
1 10
9

25 50
20
*/