HDU 6081 度度熊的王国战略【并查集/数据弱水题/正解最小割算法】

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度度熊的王国战略
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Problem Description
度度熊国王率领着喵哈哈族的勇士，准备进攻哗啦啦族。

哗啦啦族是一个强悍的民族，里面有充满智慧的谋士，拥有无穷力量的战士。

所以这一场战争，将会十分艰难。

为了更好的进攻哗啦啦族，度度熊决定首先应该从内部瓦解哗啦啦族。

第一步就是应该使得哗啦啦族内部不能同心齐力，需要内部有间隙。

哗啦啦族一共有n个将领，他们一共有m个强关系，摧毁每一个强关系都需要一定的代价。

现在度度熊命令你需要摧毁一些强关系，使得内部的将领，不能通过这些强关系，连成一个完整的连通块，以保证战争的顺利进行。

请问最少应该付出多少的代价。

Input
本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m，表示有n个将领，m个关系。

接下来m行，每行三个整数u,v,w。表示u将领和v将领之间存在一个强关系，摧毁这个强关系需要代价w

数据范围：

2<=n<=3000

1<=m<=100000

1<=u,v<=n

1<=w<=1000

Output
对于每组测试数据，输出最小需要的代价。

Sample Input
2 1
1 2 1
3 3
1 2 5
1 2 4
2 3 3

Sample Output
1
3

Source
2017"百度之星"程序设计大赛 - 资格赛

【水法】

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int INF=1<<30;
int sum[N];

int main()
{
	int n,m;
	while(cin>>n>>m)
	{
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		int a,b,w;
		while(m--)
		{
			cin>>a>>b>>w;
			if(a==b) continue;//
			sum[a]+=w;
			sum[b]+=w;
		}
		sort(sum+1,sum+n+1);
		cout<<sum[1]<<endl;
	}
} 

【并查集】

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int INF=1<<30;
int sum[N];
int fa[N];
int n,m;
int a,b,w;
void init()
{
	for(int i=0;i<=n;i++)
		fa[i]=i;
}
int Find(int x)
{
	return fa[x] = fa[x] == x ? x : Find(fa[x]);
}
void join(int x,int y)
{
	int fx = Find(x);
	int fy = Find(y);
	if(fx!=fy)
		fa[fy]=fx;
}
int main()
{
	while(cin>>n>>m)
	{
		init();
		int cnt = n-1;
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		while(m--)
		{
			cin>>a>>b>>w;
			if(a==b) continue;//
			sum[a]+=w;
			sum[b]+=w;
			int fx = Find(a);
			int fy = Find(b);
			if(fx!=fy)
			{
				cnt--;
				join(fx,fy);
			}
		}
		if(!cnt){
			sort(sum+1,sum+n+1);
			cout<<sum[1]<<endl;
		}else{
			cout<<"0"<<endl;
		}
		
	}
}