回溯法练习【BFS/DFS】
1.N皇后问题
2.油田问题
3.素数环问题
4.马踏棋盘问题
5.图的m着色问题
6.01背包问题
7.TSP问题
【Code-1:输出N皇后方案和个数】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 105;
const ll INF = 2147483647;
typedef pair<ll ,int> pli;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn],mp[maxn][maxn];
int n,cnt;
void print()
{
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++)
printf("%d ",mp[i][j]);
printf("\n");
}
}
int dfs(int i)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!a[j] && !b[i-j+n] && !c[i+j])
{
mp[i][j]=i;
a[j]=b[i-j+n]=c[i+j]=1;
if(i==n)
{
print();
printf("\n");
cnt++;
}
else
{
dfs(i+1);
}
mp[i][j]=0;
a[j]=b[i-j+n]=c[i+j]=0;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
dfs(1);
printf("%d\n",cnt);
}
【HDU-2553-N皇后输出方案数/预处理打表】:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 105;
const ll INF = 2147483647;
typedef pair<ll ,int> pli;
int a[maxn];
int cnt=0;
int vis[3][maxn];
int n;
void dfs(int i)
{
if(i==n+1)
{
cnt++;
return ;
}
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[0][i-j+n] && !vis[1][j] && !vis[2][i+j])
{
vis[0][i-j+n] = vis[1][j] = vis[2][i+j] = 1;
dfs(i+1);
vis[0][i-j+n] = vis[1][j] = vis[2][i+j] = 0;
}
}
}
int main()
{
for(n=1;n<=10;n++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
cnt=0;
dfs(1);
a[n]=cnt;
}
while(~scanf("%d",&n),n)
{
printf("%d\n",a[n]);
}
}
【Code-2】：HDU 1241
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 105;
const ll INF = 2147483647;
typedef pair<ll ,int> pli;
//int dir[8][2]={ {0,1},{1,-1},{-1,0},{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,1},{1,1} };
int dir[8][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1,1,1,-1,-1,1,-1,-1,1};
char mp[maxn][maxn];
int n,m;
int ok(int x,int y)
{
if(x>=0 && y>=0 && x<n && y<m && mp[x][y]=='@')
return 1;
return 0;
}
void dfs(int x, int y)
{
mp[x][y]='*';//把找到的@变为*，以免重复搜索
for(int i=0;i<8;i++)
{
x=x+dir[i][0];
y=y+dir[i][1];
if(ok(x,y))
{
dfs(x,y);
}
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m),n&&m)
{
//getchar();
int cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%s",mp[i]);
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(mp[i][j]=='@')
{
dfs(i,j);
cnt++;
}
}
}
printf("%d\n",cnt);
}
}
/*
5 5
****@
*@@*@
*@**@
@@@*@
@@**@
*/
【Code-3-素数环】：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 105;
const ll INF = 2147483647;
typedef pair<ll ,int> pli;
int n,cnt;
int vis[maxn];
bool isp(int n)
{
if(n<=1) return 0;
else
{
for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
{
if(n%i==0) return 0;
}
}
return 1;
}
int a[maxn];
/*
int print()
{
cnt++;
//printf("(%d)\n",cnt);
for(int j=1;j<=n;j++)
printf("%d ",a[j]);
printf("\n");
}
*/
void dfs(int cur)
{
if(cur>n && isp(a[1]+a[n]))
{
cnt++;
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
}
else
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(vis[i]==0 && isp(i+a[cur-1]))
{
a[cur]=i;
vis[i]=1;
dfs(cur+1);
vis[i]=0;
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
memset(a,0,sizeof(a));
dfs(1);
printf("Total sum is %d\n",cnt);
}
【Code-4-骑士周游】：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 50;
const ll INF = 2147483647;
typedef pair<ll ,int> pli;
int n,m;
int cnt;
int vis[maxn][maxn];
int fx[8]={-1,1,-2,2,-2,2,-1,1};
int fy[8]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2};
int a[maxn][maxn];
int f=0;
struct node
{
int x,y;
node(int a=0,int b=0):x(a),y(b){}
}path[maxn];
int ok(int x,int y)
{
if(x>=1 && y>=1 && x<=n && y<=m && !vis[x][y] && !f)
return 1;
return 0;
}
void print()
{
for(int i=1;i<=n*m;i++){
int x=path[i].x;
int y=path[i].y;
printf("%d %d\n",y,x); //输出坐标
}
}
void dfs(int x, int y, int d)
{
path[d]=node(x,y);
if(d==n*m)
{
f=1;
return ;
}
for(int i=0;i<8;i++)
{
int xx=x+fx[i];
int yy=y+fy[i];
if(ok(xx,yy))
{
vis[xx][yy]=1;
dfs(xx,yy,d+1);
vis[xx][yy]=0;
}
}
}
int main()
{
f=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
scanf("%d%d",&n,&m);
vis[1][1]=1;
dfs(1,1,1);
if(!f) puts("No");
else print();
}
【Code-5：洛谷-图的m着色问题】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 50;
const ll INF = 2147483647;
typedef pair<ll ,int> pli;
int n,m;
int a[maxn][maxn],c[maxn];
int sum=0;
int ok(int i)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(a[i][j] && c[i]==c[j])
return 0;
}
return 1;
}
void dfs(int cur)
{
if(cur==n+1)
{
sum++;
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",c[i]);
printf("\n");
return ;
}
else
{
for(int i=1;i<=m;i++)
{
c[cur]=i;
if(ok(cur))
{
dfs(cur+1);
}
c[cur]=0;
}
}
}
int main()
{
int x,y,k;
scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
while(k--)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
a[x][y]=a[y][x]=1;
}
dfs(1);
if(!sum) puts("No");
else printf("%d\n",sum);
}
/*
5 8 4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
48
*/
【Code6-01背包回溯版】：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2*1e5+5;
const ll INF = 2147483647;
typedef pair<ll ,int> pli;
//int v[maxn],w[maxn];
int n,c,cp,bestp;//物品数、背包大小、当前价值、最优价值
int x[maxn],bestx[maxn];//当前解、最优解
struct node
{
int v,w;//价值、重量
}a[maxn];
bool cmp(node a, node b)
{
return a.v*b.w > b.v*a.w;
}
void print()
{
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%d ",bestx[i]);
printf("\n"); return ;
}
void dfs(int cur)
{
if(cur>=n)
{
if(bestp<cp)
bestp=cp;
for(int i=0;i<n;i++)
bestx[i]=x[i];
//print();
}
else
{
if(a[cur].w <= c)
{
x[cur]=1; cp+=a[cur].v; c-=a[cur].w;
dfs(cur+1);
x[cur]=0; c+=a[cur].w; cp-=a[cur].v;
}
x[cur]=0;
dfs(cur+1);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&c);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i].v);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i].w);
sort(a,a+n,cmp);
dfs(0);
printf("%d\n",bestp);
}
/*
5 10
6 3 6 5 4
2 2 4 6 5
最优价值 15
放入 1 2 3
3 30
16 10 13
45 20 25
*/
【输出路径版】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2*1e5+5;
const ll INF = 2147483647;
typedef pair<ll ,int> pli;
int w[maxn];
int v[maxn];
int best_ans[maxn], ans[maxn];
int cw, cv, n, max_w, max_v ;
void print()
{
printf("%d\n",max_v);
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%d ",best_ans[i]);
printf("\n");
}
void DFS(int step,int cw,int cv)
{
if(step>=n)
{
if(cv > max_v)
{
max_v = cv;
for(int i=0;i<n;i++)
best_ans[i] = ans[i];
}
}
else
{
if(cw >= w[step])
{
ans[step] = 1; cv += v[step]; cw -= w[step];
DFS(step+1,cw,cv);
ans[step] = 0; cv -= v[step]; cw += w[step];
}
ans[step]=0;
DFS(step+1,cw,cv);
}
}
void init()
{
max_v = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
ans[i] = 0;
max_v = 0;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&max_w)!=EOF)
{
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&v[i]);
for(int j=0;j<n;j++)
scanf("%d",&w[j]);
init();
DFS(0,max_w,0);
print();
}
return 0;
}
/*
5 10
6 3 6 5 4
2 2 4 6 5
*/
