牛客小白月赛3 F 异或【区间交集】

 

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/87/F
来源：牛客网

题目描述 
Cwbc想测试一下他的加密协议，以便防止其他人偷看他给XHRlyb的信。
Cwbc提出了这样一个问题：在区间[a,b]和区间[c,d]中分别等概率随机选择一个整数，两者异或之后等于0的概率是多少？
XHRlyb 一眼就看出了这个题目的答案，但她想让你计算一下这个概率。为了防止精度误差，你只需要输出一个形如a/b的最简分数。特别的，如果概率为0，你需要输出0/1。
聪明的你在仔细阅读题目后，一定可以顺利的解决这个问题！
输入描述:
输入数据有多行，每行有四个非负整数a, b, c, d。
输出描述:
输出数据应有多行，每行有一个表示答案，形如x/y的最简分数。
示例1
输入
1 2 3 4
输出
0/1
示例2
输入
1 2 2 3
输出
1/4
备注:
a, b, c, d∈[0, 109]。
a ≤ b，c ≤ d
1 ≤ T ≤ 1000。

【分析】：

/**
  *思路就是如果两个区间不相交，那么最大的开始端一定大于最小的结束端
  **/

if(max(a1, a2) < min(b1, b2)){
    return "有交集"
}else{
    return "无交集"
}

交集是min(b,d)-max(a,c)+1;

【代码】：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
set<int> sa,sb;

int main()
{
    ll a, b, c, d;
    while(cin>>a>>b>>c>>d){
    ll fm = (b-a+1)*(d-c+1);
    ll fz = min(b,d)-max(a,c)+1;
    if(fz<0) fz=0;
    ll g = __gcd(fz,fm);
    if(!fz){
        printf("0/1\n");
    }else
        printf("%lld/%lld\n",fz/g,fm/g);
    }
}