51nod 1006 最长公共子序列Lcs 【LCS/打印path】

1006 最长公共子序列Lcs 

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给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

 

比如两个串为：

 

abcicba

abdkscab

 

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicba
abdkscab

Output示例

abca
【代码】：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
#define maxn 1005
#define maxm 10005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;

int n,m,t;
char a[maxn],b[maxn];
int c[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];


void LCS(int n, int m)
{
   for(int i=1; i<=n; i++){
    for(int j=1; j<=m; j++){
        if(a[i-1] == b[j-1]){
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
            c[i][j] = 1;
        }
        else if(dp[i-1][j] > dp[i][j-1]){
            dp[i][j] = dp[i-1][j];
            c[i][j] = 2;
        }
        else{
            dp[i][j] = dp[i][j-1];
            c[i][j] = 3;
        }
    }
   }
}


void dfs(int i,int j)
{
    if(!i||!j) return ;
    if(c[i][j]==1){
        dfs(i-1,j-1);
        printf("%c",a[i-1]);
    }
    else if(c[i][j]==2)
        dfs(i-1,j);
    else
        dfs(i,j-1);
}

int main()
{
    cin>>a>>b;

    memset(c,0,sizeof(c));
    memset(dp,0,sizeof(dp));

    n=strlen(a);
    m=strlen(b);

    LCS(n,m);
    dfs(n,m);
    cout<<endl;
    return 0;
}

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
#define maxn 1005
#define maxm 10005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;

int i,j;
char a[maxn];
char b[maxn];
int dp[maxn][maxn];

void LCS(int n, int m)
{
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=1; j<=m; j++){
            if(a[i-1] == b[j-1])
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;

            else if(dp[i][j-1] > dp[i-1][j])
                dp[i][j] = dp[i][j-1];
            else
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
      }
   }
}


int main()
{
    scanf("%s%s",a,b);

    int n=strlen(a);
    int m=strlen(b);

    LCS(n,m);

    int i=n;
    int j=m;
    int k=dp[i][j]; //倒着来
    char path[maxn]={'\0'}; //逆序
    while(i && j)
    {
        if(a[i-1] == b[j-1] && dp[i][j] == dp[i-1][j-1]+1)
        {
            path[--k]=a[i-1];//逆序
            i--;
            j--;
        }
        else if(a[i-1]!=b[j-1]  && dp[i-1][j] > dp[i][j-1])
             i--;
        else j--;
    }
    printf("%s\n",path);
    return 0;
}

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<stack>
#define maxn 1005
#define maxm 10005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;

int i,j;
char a[maxn];
char b[maxn];
int dp[maxn][maxn];

//void LCS(int n, int m)
//{
//    for(int i=1; i<=n; i++){
//        for(int j=1; j<=m; j++){
//            if(a[i-1] == b[j-1])
//                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
//
//            else if(dp[i][j-1] > dp[i-1][j])
//                dp[i][j] = dp[i][j-1];
//            else
//                dp[i][j] = dp[i-1][j];
//      }
//   }
//}


int main()
{
    scanf("%s%s",a,b);
    int n=strlen(a);
    int m=strlen(b);
    memset(dp,0,sizeof(dp));

    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=1; j<=m; j++){
            if(a[i-1] == b[j-1])
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
            else
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
      }
   }
    int i=n;
    int j=m;
    int k=dp[i][j];
    stack<char> s;
    while(k)
    {
        if(a[i-1] == b[j-1]){
            s.push(a[i-1]);
            i--,j--;
            k--;
        }
        else{
            if(dp[i][j] == dp[i-1][j]) i--;
            else j--;
        }
    }
    while(!s.empty())
    {
        cout<<s.top();
        s.pop();
    }
    return 0;
}
/*
abcicba
abdkscab
*/