洛谷 P1372 又是毕业季I[数论/神坑规律题]
题目描述
为了把毕业晚会办得更好,老师想要挑出默契程度最大的k个人参与毕业晚会彩排。可是如何挑呢?老师列出全班同学的号数1,2,……,n,并且相信k个人的默契程度便是他们的最大公约数(这不是迷信哦~)。这可难为了他,请你帮帮忙吧!
PS:一个数的最大公约数即本身。
输入输出格式
输入格式:
两个空格分开的正整数n和k。(n>=k>=1)
输出格式:
一个整数,为最大的默契值。
输入输出样例
说明
【题目来源】
lzn原创
【数据范围】
对于20%的数据,k<=2,n<=1000
对于另30%的数据,k<=10,n<=100
对于100%的数据,k<=1e9,n<=1e9(神犇学校,人数众多)
【分析】:
此题简化后,求的是:从1~n中取k个数,使这k个数的最大公约数最大
因为两个数成倍数关系时,它们的最大公因数是两数中的较小数,也就是相对来说最大公因数较大
返回题目,这k个数其实就是:x*1, x*2...... x*k,及x的1~k倍,但必须保证x*k小于n,在上述条件下,能知道,符合条件的最大的x就是答案,为了找出最大的x,必须使x*k尽量接近n,因为c++的整数除法有自动取整的功能,所以所有情况下,n/k都是最终答案
【代码】:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; long long n,k; int main() { cin>>n>>k; cout<<n/k; return 0; }