洛谷 P1036 选数【背包型DFS/选or不选】

题目描述

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3＋7＋12=22

3＋7＋19＝29

7＋12＋19＝38

3＋12＋19＝34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入输出格式

输入格式：

 

键盘输入，格式为：

n , k （1<=n<=20，k＜n）

x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

 

输出格式：

 

屏幕输出，格式为：

一个整数（满足条件的种数）。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 3
3 7 12 19

输出样例#1： 复制

1

【代码】：

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 22;
int a[maxn];
int ans,n,k;
bool isprime(int num)
{
    for(int i=2;i<=sqrt(num);i++)
    if(num%i==0)
        return false;
    return true;
}
void dfs(int cur,int cnt,int num)//一个传递当前选择的数的下标，一个传递已选择数的个数，一个选择以选择的数的总和
{
    if(cnt==k)
    {
        if(isprime(num))
        {
           ans++;
        }
        return ;
    }
    for(int i=cur;i<=n;i++)
    {
        dfs(i+1,cnt+1,num+a[i]);
    }
}
int main()
{
    //freopen("choose.in","r",stdin);
    //freopen("choose.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    dfs(1,0,0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}