洛谷 P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes【取回文数/数论/字符串】
题目描述
因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的),所以 151 是回文质数。
写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;
输入输出格式
输入格式:
第 1 行: 二个整数 a 和 b .
输出格式:
输出一个回文质数的列表,一行一个。
输入输出样例
说明
Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.
提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数(素数).
Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.
提示 2: 要产生正确的回文数,你可能需要几个像下面这样的循环。
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
产生长度为5的回文数:
for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) { // 只有奇数才会是素数
for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
}
}
}
【分析】:先判断回文再判断素数,否则超时。
【代码】:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=10000000; const int maxm=5761489; const int INF=1e9; int prime[maxm],a,b,cur=0; bool Check1(int k) //回文数 { int a[10],i=0; while (k>0){a[i]=k%10;k/=10;i++;} for(int j=0;j<i;j++)if(a[j]!=a[i-j-1])return false; return true; } bool Check2(int x){ for(int i=2;i*i<=x;i++) if(x%i==0)return false; return true; } int main() { scanf("%d%d",&a,&b); b=min(b,maxn); for(int i=a;i<=b;i++) if(Check1(i)) if(Check2(i)) printf("%d\n",i); return 0; }