洛谷 P1803 凌乱的yyy【经典贪心/选择不相交区间】

题目背景

快noip了，yyy很紧张！

题目描述

现在各大oj上有n个比赛，每个比赛的开始、结束的时间点是知道的。

yyy认为，参加越多的比赛，noip就能考的越好（假的）

所以，他想知道他最多能参加几个比赛。

由于yyy是蒟蒻，如果要参加一个比赛必须善始善终，而且不能同时参加2个及以上的比赛。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是一个整数n ，接下来n行每行是2个正整数ai,bi(ai<bi)，表示比赛开始、结束的时间。

 

输出格式：

 

一个整数最多参加的比赛数目。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
0 2
2 4
1 3

输出样例#1： 复制

2

说明

对于20%的数据，n≤10；

对于50%的数据，n≤1000；

对于70%的数据，n≤100000；

对于100%的数据，n≤1000000，0≤ai＜bi≤1000000。

 

【算法模型】：给n个开区间，选择尽量多的开区间，使两两不相交。//在一个数轴上有n条线段，现要选取其中k条线段使得这k条线段两两没有重合部分，问最大的k为多少。

【分析】：首先按照结束时间排序，显然放右端点最靠左的线段最好，从左向右放，右端点越小妨碍越少其他线段放置按右端点排序，贪心放置线段，即能放就放。

设一个ed=-1；

接着找到最先结束的一个比赛时间设为ed，

然后找到第一个比ed多的比赛开始时间，

再把找到的这个比赛的结束时间当做下一次比较的ed，同时计数器+1

 【代码】：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e6+100;

int n,ans;
struct node
{
    int st,ed;
}a[N];

int cmp(node x,node y)
{
    return x.ed<y.ed;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i].st>>a[i].ed;
    }
    sort(a,a+n,cmp);
    int t = -1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i].st>=t)//寻找到比当前大的结束时间且开始时间比当前晚
        {
            ans++;
            t=a[i].ed;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}