51nod 1091 线段的重叠【贪心/区间覆盖类】

基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5 难度:1级算法题
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X轴上有N条线段,每条线段包括1个起点和终点。线段的重叠是这样来算的,[10 20]和[12 25]的重叠部分为[12 20]。
给出N条线段的起点和终点,从中选出2条线段,这两条线段的重叠部分是最长的。输出这个最长的距离。如果没有重叠,输出0。
 
Input
第1行:线段的数量N(2 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行:每行2个数,线段的起点和终点。(0 <= s , e <= 10^9)
Output
输出最长重复区间的长度。
Input示例
5
1 5
2 4
2 8
3 7
7 9
Output示例
4

【分析】:(http://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6665489.html?utm_source=itdadao&utm_medium=referral)
首先: 先将输入的区间起点按升序排序,若起点相同则按终点降序排序
比如5组区间:(1 5)(2 4)(2 8)(3 7)(7 9)
按上面所述排序: (1 5) (2 8)  (2 4) (3 7) (7 9)
这样很直观,为什么要起点升序,起点相同则按终点降序排序
起点升序很容易理解,我们要找区间覆盖最大长度
起点相同则按终点降序排序    明显(1 5)(2 8) 区间覆盖长度大于 (1 5)(2 4)
1区间覆盖
2区间包含跟不包含(一起处理)

(应该选定一个参考区间)
1 区间覆盖: 直接是小区间的距离(2 8)(2 4) 直接是4-2=2;
2 区间包含跟不包含: 区间包含,就是第一个区间终点跟第二个区间起点的差值,eg: (1 5) (2 8)  即5-2=3
假如(1 5)是参考区间,那么比较完(1 5) (2 8)。参考区间应该为下一个区间,即(2 8).
因为后面的区间起始点都不比(2 8)小(起点升序)。又因为区间包含,就是第一个区间终点跟第二个区间起点的差值。
那么后面的区间跟(1 5)区间覆盖长度都没有比(2 8)区间覆盖长度大。所以这时再以(1 5)作为参考区间没有意义了。
为方便起见,就选取下一个区间作为参考区间,即(2 8).
总结一下:
          1.先将输入的区间起点按升序排序,若起点相同则按终点降序排序
          2.分两部分处理:区间覆盖+区间包含跟不包含

【代码】:
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
struct node
{
    int l,r;
}a[50000+10];

bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.l!=b.l)
        return a.l<b.l;
    else
    {
        if(a.r!=b.r)
            return a.r>b.r;
    }
}
int main()
{
    int n,ans;
    while(cin>>n)
    {
        ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i].l>>a[i].r;
        sort(a,a+n,cmp);
        node m=a[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(a[i].r<=m.r)
                ans=max(ans, a[i].r-a[i].l);
            else 
            {
               ans=max(ans, m.r-a[i].l);
               m=a[i];
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}
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posted @ 2017-10-31 22:59  Roni_i  阅读(389)  评论(0编辑  收藏  举报