51nod 1459 迷宫游戏【最短路拓展】

1459 迷宫游戏

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你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一 些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、 道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？

Input

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意，最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。
输入保证从start到end至少有一条路径。

Output

一行，两个空格分隔的整数，第一个表示你最少需要的时间，第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

Input示例

3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11

Output示例

21 6

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1005;
#define inf 0x3f3f3f3f

int mp[maxn][maxn],vis[maxn],dis[maxn];
int tm[maxn],ans[maxn];// 结点权值+最短路径结点权值和
int n,m,st,ed;
int x,y,z;

void dij()
{
   
    for(int i=0;i<n;i++)         /*初始化*/
        dis[i]=mp[st][i];
    dis[st]=0;
    ans[st]=tm[st];

    int pos;                   /*记录位置*/
    int minn;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        minn=inf;             /*找最短路径*/
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(!vis[j] && dis[j] < minn)
                minn=dis[pos=j];
        
        vis[pos]=1;

        for(int j=0; j<n; j++) /*松弛操作更新节点最短到达距离*/
        {
            if( !vis[j] && dis[pos] + mp[pos][j] < dis[j] )
               {
                    dis[j] = dis[pos] + mp[pos][j];
                    ans[j] = ans[pos] + tm[j];
               }
            else if( !vis[j] && dis[pos] + mp[pos][j] == dis[j])
                ans[j] = max(ans[j], ans[pos]+tm[j] );   /*若路径花费相等，点权取大者*/
        }
    }

}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&st,&ed);
    memset(vis,0,sizeof(vis));                //初始化数组
    memset(ans,0,sizeof(ans));               //距离无穷大
    memset(mp,inf,sizeof(mp));               //地图实际距离无穷大
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&tm[i]);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            mp[x][y]=mp[y][x]=z;
    }
    dij();
    printf("%d %d\n",dis[ed],ans[ed]);
    return 0;
}

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=505;
#define inf 0x3f3f3f3f

int mp[maxn][maxn],vis[maxn],dis[maxn];
int tm[maxn],ans[maxn];// 结点权值+最短路径结点权值和
int n,m,st,ed;
int x,y,z;

/*void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        mp[i][j]=(i==j)?0:inf;
}*/

void dij(int st)
{
    ans[st]=tm[st];
    memset(vis,0,sizeof(vis));

    /*for(int i=0;i<n;i++)
        dis[i]=mp[st][i];*/
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if (mp[st][i]<inf)
            ans[i]=ans[st]+tm[i];//更新得分
        dis[i]=mp[st][i];
    }
    dis[st]=0;/*选定源点把距离标为0，可以带参数，有的直接把0当作源点*/
    vis[st]=1;

    int pos;/*记录位置*/
    int minn;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        minn=inf;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(!vis[j] && dis[j] < minn)
            {
                minn=dis[j];
                pos=j;
            }
        }
        vis[pos]=1;

        for(int j=0; j<n; j++) /*松弛操作*/
        {
            if( !vis[j] && dis[pos] + mp[pos][j] < dis[j] )
               {
                    dis[j] = dis[pos] + mp[pos][j];
                    ans[j] = ans[pos] + tm[j];
               }
            else if( !vis[j] && dis[pos] + mp[pos][j] == dis[j])
                ans[j] = max(ans[j], ans[pos]+tm[j] );   //若路径花费相等，点权取大者
        }
    }

}//更新节点最短到达距离

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&st,&ed);
    //memset(vis,0,sizeof(vis));//初始化
    //memset(ans,0,sizeof(ans));//距离无穷大
    memset(mp,inf,sizeof(mp));//地图实际距离无穷大
    //init();
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&tm[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            mp[x][y]=mp[y][x]=z;
    }
    dij(st);
    printf("%d %d\n",dis[ed],ans[ed]);
    return 0;
}