2017中国大学生程序设计竞赛 - 女生专场C【前后缀GCD】

C HDU - 6025

【题意】：去除数列中的一个数字，使去除后的数列中所有数字的gcd尽可能大。

【分析】：

数组prefixgcd[]，对于prefixgcd[i]=g，g为a[0]-a[i]的GCD，称为前缀GCD。

数组suffixgcd[]，对于suffixgcd[i]=g，g为a[i]-a[n-1]的GCD，称为后缀GCD。

有了这两个GCD值的数组，那么去掉a[i]的GCD为gcd(prefixgcd[i - 1], suffixgcd[i + 1])，从中找出最大值即可。

【代码】：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define ll long long
#define inf 0x3fffffff
using namespace std;
const int maxn=100000 + 10;;
int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
    int t;
    int n,ans;
    int a[maxn],l[maxn],r[maxn];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
         scanf("%d",&n);
         for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);

        l[0]=a[0];
        r[n-1]=a[n-1];//标记前缀起点&&后缀起点
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            l[i]=gcd(a[i],l[i-1]);//递归求前缀GCD，挖去i，则从前枚举
        }
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
        {
            r[i]=gcd(a[i],r[i+1]);//递归求后缀GCD，挖去i，则从后枚举
        }

        ans = max(r[1],l[n - 2]);//处理边界情况
        for(int i=1;i<n-1;i++)
            ans=max(ans,gcd(l[i-1],r[i+1])); //分而治之的思想
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 前缀思想

http://www.jianshu.com/p/1df6305187b0
http://www.tuicool.com/articles/2IneMv 

https://www.so.com/s?q=Codeforces+Round+%23236+(Div.+2)__Upgrading+Array-&src=se_zoned