搜索算法心得

• 对于迷宫一般维护参数为当前这个点的坐标x，y以及当前走过的步数。判断是否到达某个点就是判断当前坐标是否等于目标坐标。若不等于，继续搜索，正常迷宫一般有四个方向可以走，可以定义一个方向数组int next[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}}; (→ /↓/ ← / ↑)那么下一步的横坐标tx可以表示为tx=x+next[k][0];x控制上下行的变化；y控制左右列的变化。
• 注意点：是否越界，是否为障碍物，是否已经访问过···记录访问可以设置标记数组b[i];
• 因为行是递增（不一定是加1）往下存放棋子的，故只要存储列的状态就可以保证列和行都不重复；如果我们逐行放置皇后/棋子，则肯定没有任意两个皇后/棋子位于同一行，只需要判断列和对角线即可。
• 标记数组可以设为int型（0/1），也可以设为bool型（false/ture）
• 尝试结束要取消这个点的标记；
• 如果是visit[i]这种标记，回溯后i点应该视为没访问过，所以需要还原，不管是全局变量还是局部；类比/因为在上一次摆放尝试结束后，如果不把刚刚放入棋盘的棋子收回，那将无法进行下一次摆放。
• history[i]这种，用来记录第i点的值（颜色或者数字...），一般回溯到i之前的点时，第i点的取值就无所谓了，对dfs递归不影响，所以不用还原，还原也不会错；
• int ans这种记录全局的变量，全局变量需要还原，局部不需要；
• 只要枚举当前的状态可行，就继续枚举下去，当找到一种方案无法继续枚举下去时回到上一状态。退回到上一状态的过程叫做回溯，枚举下一状态的过程叫做递归。
• 暴力搜索：又称枚举算法：列举问题的所有状态从而寻找符合问题的解的方法。适用于状态较少，比较简单的问题上。
• 广度优先搜索：
  • 从初始点开始，根据规则展开第一层节点，并检查目标节点是否在这些节点上，若没有，再将所有的第一层的节点逐一展开，得到第二层节点，如没有，则扩展下去，直到发现目标节点为止。
  • 比较适合求最少步骤或最短解序列的题目。
  • 一般设置一个队列queue ，将起始节点放入队列中，然后从队列头取出一个节点，检查是否是目标节点，如不是则进行扩展，将扩展出的所有节点放到队尾，然后再从队列头取出一个节点，直至找到目标节点。
• 深度优先搜索：

一般设置一个栈

stack

 ，将起始节点放入栈中，然后从栈中弹出一个节点，检查是否是目标节点，如不是则进行扩展，将扩展出的所有节点入栈，然后再从栈顶弹出一个节点，直到找到目标节点。

深度优先搜索得到的第一个解，不一定是最优解。

• 双向广度优先搜索：
  • 双向搜索：从起始节点向目标节点方向搜索，同时从目标节点向起始节点方向搜索。
  • 双向搜索只能用于广度优先搜索中。
  • 双向搜索扩展的节点数量要比单向少的多。

 A*算法

利用问题的规则和特点来制定一些启发规则，由此来改变节点的扩展顺序，将最有希望扩展出最优解的节点优先扩展，使得尽快找到最优解。

对每一个节点，有一个估价函数F来估算起始节点经过该节点到达目标节点的最佳路径的代价。

每个节点扩展的时候，总是选择具有最小的F的节点。

F=G+B×H：G为从起始节点到当前节点的实际代价，已经算出，H为从该节点到目标节点的最优路径的估计代价。F要单调递增。

B最好随着搜索深度成反比变化，在搜索深度浅的地方，主要让搜索依靠启发信息，尽快的逼近目标，而当搜索深的时候，逐渐变成广度优先搜索

回溯算法：

和深度优先相似，不同之处在于对一个节点扩展的时候，并不将所有的子节点扩展出来，而只扩展其中的一个。因而具有盲目性，但内存占用少。

 

 搜索中的优化：

• 在搜索前，根据条件降低搜索规模。
• 广度优先搜索中，被处理过的节点，充分释放空间。
• 给据问题的约束条件进行剪枝。
• 利用搜索过程中的中间解，避免重复计算。