HDU 1029 Ignatius and the Princess IV（数论）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        int x,ans,cnt = 0;
        while(n--){
            scanf("%d",&x);
            if(cnt == 0){
                ans = x;
                cnt++;
            }else{
                if(x == ans)
                    cnt++;
                else
                    cnt--;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*

题目要求一个数至少出现(n+1)/2次。用cnt来记录解出现的次数，出现了正确解就令cnt自增1，不是正确解就使cnt自减1。

那么，正确解对应的cnt一定是不小于1的。可以用一个极端的例子来说明下：输入3 3 3 3 3 3 2 1 5 6 8，开始当ans=3时，cnt=6，

那么继续执行num!=3了，cnt开始自减，但最终cnt=1，始终不会进入程序if(cnt==0){}内部执行了。

利用最终的cnt，还可以计算出解出现的次数。*/

　　

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

int a[1000000];

int cmp(const void * x,const void* y)
{
    return (*(int*)x - *(int*)y);
}

int main()
{
    int n,i,b,j,flag;

    while(cin >> n)
    {
        j = b = 0;
        for(i = 0;i<n;i++)
        {
            cin >> a[i];
        }
        qsort(a,n,sizeof(int),cmp);
        flag = a[0];
        for(i = 0;i<n;i++)
        {
            if(a[i] == flag)
            b++;
            else if(a[i]!=flag)
            {
                if(b>=(n+1)/2)
                {
                    break;
                }
                b = 0;
                flag = a[i];
            }
        }
        cout << flag << endl;
    }

    return 0;
}

　

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int map[500001];
int main()
{
int n,i,a,max;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(map,0,sizeof(map));
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a);
map[a]++;
if(map[a]>=(n+1)/2)
max=a;
}
printf("%d\n",max);
}
return 0;
}

　　

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[1000001];
int main()
{   
 int x, n, i, num;
    while(cin >> n)
    {       
  memset(a, 0, sizeof(a));
        for(i = 0; i < n; i++)
        {           
   cin >> x;           
   a[x]++;           
   if(a[x] == (n+1)/2)//只要成立肯定是最大的了即保存再输出               
    num = x;       
  }
        cout << num << endl;   
 }
    return 0;
}
 

　　

多元素即在数列中出现次数多于n/2的元素

我们很容易的看出来，在一个序列中如果去掉2个不同的元素，
那么原序列中的多元素，在新的序列中还是多元素，
因此我们只要按照序列依次扫描，先把t赋值给result，
增加个计数器，cnt = 1；然后向右扫描，
如果跟result相同，则cnt++，不同，那么cnt --，
这个真是我们从上面那个结论里得出的，一旦cnt == 0了，
那么必定c不是多元素，这个时候把t赋值为result,cnt = 1；，
重复该过程，知道结束，这个时候，result就是多元素，
这个的时间复杂度为n，该题本来可以用数组保存每个元素，
然后递归上述过程，可是，用数组超内存，
因此我们可以直接按照上述过程计算