64. 最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

 

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int n = grid.length, m = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[n][m];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i=1;i<m;i++) dp[0][i] = dp[0][i-1]+grid[0][i];
        for(int i=1;i<n;i++) dp[i][0] = dp[i-1][0]+grid[i][0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=1;j<m;j++){
                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];
    }
}