随笔分类 - 数论
摘要：这里贴一下勾股数的构造： 当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n2+2n, c=2n2+2n+1。 实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如： n=1时(a,b,c)=(3,4,5) n=2时(a,b,c)=(5,12,13) n=3时(a,b,c)=(7,24,25) 当a为大于2的偶数2n
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摘要：给你一个n个初始元素都为1的序列和m个询问q。 询问格式为：l r x(x为2or3) 最后求1~n所有数的GCD GCD：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部 公有质因数 提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。 include include include include incl
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摘要：``` include include include include include include include include include include include include include include include include include include de
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摘要：a[i]=a[i 1]+b[i 1]+1, b[i]=2 a[i 1] 5 ; a[1]=1,b[1]=1, 问a[x]=?,b[x]=? 很简单的递推，一步步推即可，但是，如果x是10^9，如何推？ 思维：递推式可以化为矩阵乘积 那么，矩阵A[i]=A[i 1] B; A[i+1]=A[i] B=
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摘要：康托展开（有关全排列） 康托展开：已知一个排列，求这个排列在全排列中是第几个 康托展开逆运算：已知在全排列中排第几，求这个排列 定义： X=an (n 1)!+an 1 (n 2)!+...+ai (i 1)!+...+a2 1!+a1 0! ai为整数，并且0康托展开有啥用呢？ 维基：n位（0~n
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摘要：【链接】： "CF" 【题意】：对于一个数n，每次加一的代价是a，每次减一的代价是b，求被m整除时的最小代价。 【分析】：分情况讨论，自己多举几个栗子。 【代码】： include include include include include include include include inc
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摘要：【链接】： "CF" 【题意】：n组样例，对于每组样例，给你三个数p q b，问你p/q在b进制下是不是一个有限小数，是的话输出Finite，否则输出Infinite。 【分析】：b的过程是对q约分，那么只要b包含q全部的因子即可。考虑1/q，一定是一个小于等于1的数，考虑将小数转化为b进制的过程，
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摘要：【链接】： "CF" 【题意】：从一堆数中选一个最大子集，使得任意两个数相减的绝对值都是2的幂。 【分析】：首先很难的一点，需要想到子集最多只能有三个，四个及以上的子集一定不存在（可以证明）。当有三个元素时，则必有其中两对元素之差相等。 【代码】： include using namespace s
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摘要：【链接】： "CF" 【分析】： 设上车前人数 x ，中途最大人数为 x+max ，最小人数为 x+min (max≥0,min≤0) 可得不等式组 x+max≤w, x+min≥0 整数解个数 为 max(0,w max+min+1) 求出 max,min 即可，有求和~记得long long 【
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摘要：Jzzhu has invented a kind of sequences, they meet the following property: You are given x and y, please calculate fn modulo 1000000007 (109 + 7). Inpu
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摘要：链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/110/A 来源：牛客网 题目描述 这题要你回答T个询问，给你一个正整数S，若有若干个正整数的和为S，则这若干的数的乘积最大是多少?请输出答案除以2000000000000000003(共有17 个零) 的余数。 举例来
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摘要：链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/121/J来源：牛客网 题目描述 大家知道，黑猫有很多的迷弟迷妹，当然也有相亲相爱的基友，这其中就有一些二五仔是黑猫的小老弟。小老弟是如何产生的呢？聪明的iko告诉黑猫，其实是有规律的（她怎么知道？？？）！ 一开始，有两
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摘要：链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/121/F来源：牛客网 题目描述 WWX的女朋友送给了他一个礼物，可是礼物却被一把K进制密码锁锁住了。在礼物盒上还有一张出自她的女朋友的纸条:”嘿嘿~~密码我会在520那天告诉你”。但是WWX想提前知道礼物是什么，所以找
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摘要：【出处】： "CF 327 C" include include include include include include include include include using namespace std; define ll long long define mod 100000000
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摘要：/* https://blog.csdn.net/fastkeeper/article/details/38905249 https://max.book118.com/html/2017/1007/136303585.shtm 具体数学第一章第二节的问题，Knuth写的 zoj_1652 数论 这
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摘要：#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 100000000+100; int n, m, cnt; int f[] = {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880};
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摘要：Mathematicians love all sorts of odd properties of numbers. For instance, they consider 945 to be an interesting number, since it is the first odd num
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摘要：#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,k,p[200002],ans; int cnt,c; vector<int> v; void phi() { for(int i=2; i<=n; i++) p[i] = 0; p[1] = 1;
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摘要：问n! 转化成k进制后的位数和尾数的0的个数。【UVA 10061 How many zeros and how many digits?】 Given a decimal integer number you will have to find out how many trailing zero
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摘要：链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/K来源：牛客网 题目描述 wyh学长特别喜欢斐波那契数列，F（0）=0，F（1）=1，F（n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2) 一天他突发奇想，想求F（a^b）%c 输入描述: 输入第一行一个整数T(1<=
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