摘要：
题意： 给定两堆石子，a和b轮流操作，可以取某一堆任意个，也可以取两堆相同个，取走最后一个的人赢，谁赢？ 知识点： 博弈论，威佐夫博弈 解法： 这是威佐夫博弈的模板题，根据“贝蒂定理”，第k个奇异局势是(phi k,phi k+k)，其中phi是(1+sqrt5)/2，（a和b都要下取整）。只要不是 阅读全文
摘要：
题意： 两个人轮流报数，每个人报数都要是上一个人的数+1到+k的范围内，第一个不小于n的人就输了，谁赢？ 知识点： 博弈论，bash博弈 解法： 转化一下，变成最后一个报到n 1的就赢了，然后发现这就是bash博弈的模板，然后(n 1)是(k+1)的倍数就b赢，否则a赢。 阅读全文
摘要：
题意： 有n个石子，先手第一次不能全部取完，a和b轮流操作且每个人取的石子树不超过上一个人取的两倍，谁赢？ 知识点： 博弈论，斐波那契博弈 解法： 这是斐波那契博弈的模板题，打表发现当n为斐波那契数的时候b赢，否则a赢。 考虑证明： 假如一个数是斐波那契数，那么它可以写成更小的两个斐波那契数的和，那 阅读全文
摘要：
题意： 有n个石子，a和b轮流取，可以取2的非负整数次方颗，谁赢？ 知识点： 博弈论，bash博弈 解法： 把sg函数的表打出来，发现规律是n mod 3=0的时候b赢，否则a赢。这里可以改造快读来读入大数。 阅读全文
摘要：
题意： 有n个石子，a和b轮流取，可以取{1,3,4}颗，谁赢？ 知识点： 博弈论，bash博弈 解法： 把sg函数的表打出来，发现规律是n mod 7=0或2的时候b赢，否则a赢。 阅读全文
摘要：
持续更新中…… 最近学习了一下博弈论，发现好玩之余，很考验智商。 首先，我们要讨论一些看似显然但是十分有用的定义（公理） 我们这里讲的都是公平组合游戏（两个人轮流操作，可以操作的东西只跟状态有关，跟哪个人无关，最后一个不能操作的人/最后一个操作的人输，不存在平局（或者平局判某一方输）……这些定义可以 阅读全文
摘要：
题意： 给定n个石子，a和b轮流取，可以取[1,k]颗，问谁赢？ 知识点： 博弈论，bash博弈 解法： 若n是(k+1)的倍数则b赢，否则a赢。 阅读全文