【洛谷P2704【NOI2001】】炮兵阵地
题目描述
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（‘P’或者‘H’），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N≤100；M≤10。
输出格式：
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
输入输出样例
输入样例#1：
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
输出样例#1：
6
算法：
状压DP
分析：
这个题跟corn fields也很像，只不过一道是讲方案可行数，这个是讲最大值（其实就是所有的可行数）。所有还是选择状压dp。
不过这道题难在他很麻烦，因为他会向四周延伸2格，所以初始化的时候要左移1位和左移2位判断。而存状态的时候需要把当前行和上一行一起存了。再循环上上行。
其他就与普通状压没什么不同了。
不过有个坑点，读入字符的时候要格外小心，我就因此wa了好多次，大家可以凭经验选择。
我还使用了一个滚动数组来优化这个程序。经观察可得这一行的内容只与他的上一行内容有关，所以我原本的dp[i][state1][state2]的i只需要存两个即可。所以还是用位运算优化，zyy大佬曾经告诉过我，假如滚动数组用异或的话不但跑得快，而且写得方便，所以这里就用了异或来存数组。
上代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #define C continue 4 using namespace std; 5 6 char ch[11]; 7 int n,m,state[1025],cur[110],dp[2][1025][1025],ans,sum,fire[1025]; 8 bool flag; //滚动数组 9 10 inline void init() //初始化 11 { 12 int i,tot=(1<<m); 13 for (i=0;i<tot;i++) 14 if ((!(i&(i<<1)))&&(!(i&(i<<2)))) 15 { 16 state[++sum]=i; 17 int t=i; 18 while (t) //记录个数 19 fire[sum]+=(t&1),t>>=1; 20 } 21 } 22 23 inline bool fit(int x,int k) //当前状态是否满足当前行 24 { 25 return !(state[x]&cur[k]); 26 } 27 28 int main() 29 { 30 int i,j,k,l; 31 scanf("%d%d",&n,&m); 32 init(); 33 gets(ch); //注意一定要再读一个 34 for (i=1;i<=n;i++) 35 { 36 gets(ch); 37 for (j=1;j<=m;j++) 38 if (ch[j-1]=='H') 39 cur[i]+=(1<<(m-j)); 40 } 41 flag=1; 42 for (i=1;i<=sum;i++) //预处理第一行 43 if (fit(i,1)) 44 dp[flag][i][1]=fire[i]; 45 flag^=1; 46 for (i=1;i<=sum;i++) //预处理第二行 47 { 48 if (!fit(i,2)) C; 49 for (j=1;j<=sum;j++) 50 if (fit(j,1)&&(!(state[i]&state[j]))) 51 dp[flag][i][j]=fire[i]+fire[j]; 52 } 53 for (i=3;i<=n;i++) //枚举行 54 { 55 flag^=1; 56 for (j=1;j<=sum;j++) //枚举当前行状态 57 { 58 if (!fit(j,i)) C; 59 for (k=1;k<=sum;k++) //枚举上一行状态 60 { 61 if (state[j]&state[k]) C; 62 if (!fit(k,i-1)) C; 63 for (l=1;l<=sum;l++) //枚举上上行状态 64 { 65 if (state[l]&state[k]) C; 66 if (state[l]&state[j]) C; 67 if (!fit(l,i-2)) C; 68 dp[flag][j][k]=max(dp[flag][j][k],dp[flag^1][k][l]+fire[j]); 69 } 70 } 71 } 72 } 73 for (j=1;j<=sum;j++) 74 for (k=1;k<=sum;k++) 75 ans=max(ans,dp[flag][j][k]); 76 printf("%d",ans); 77 return 0; 78 }
这道题我交洛谷是可以a的，但是玄学的是交poj是wa的。我考虑过是不是当前行状态和上一行状态的先后问题，但经试验证明是没关系的，具体原因我也搞不清，请各位大神指出。
嗯，就这样了。
