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一道很有思维难度的$dp$和仙人掌(雾 "$LOJ$" "$Luogu$" 题目描述 题目要求一个$n$个点的点仙人掌的所有点集的斯坦纳树的边数的期望 $n\leq 200$ 如果是一般图,这个问题是只能大力状压的. 但是这个图是一棵点仙人掌,那样就有多项式复杂度的算法了. 解析 由期望的线性性得我 阅读全文
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一道简单的$EXCRT$ 题目 "链接" 解析 我们愉快地发现,攻击每条龙的剑的攻击力是确定的. 只用一个$Multiset$来维护攻击力即可. 然后,我们可以把这个题目转化一下. 假设打第$i$条龙时攻击力是$t_i$ $t_ix\equiv a_i(mod\ p_i)$ 所以只要求解这个方程组即 阅读全文
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学$EXCRT$的时间挺久了,有点忘了. 写一篇博客记录一下. CRT 首先,我们要知道中国剩余定理是什么 它是用来求解这样一个同余方程的 $$ x\equiv a_1(mod\ p_1)\\ x\equiv a_2(mod\ p_2)\\ ...\\ x\equiv a_n(mod\ p_n) $ 阅读全文
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一道$FWT$. 题目 "链接" 题目概述 有一个$n$行$m$列的表格,每格中都有$0$或$1$. 每次操作可以将某行或某列取反. 操作次数无限,求最后表格中最少有多少个$1$. $n\leq 20,m\leq 100000$ 解析 我们先想一个简单的暴力. 考虑暴力枚举每行是否取反.假设状态是$ 阅读全文
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一道简单的$FFT$题 题目 "链接" 题意简述 把一个数组全部加上一个整数$k$,然后要使$\sum_{i=1}^n(a_i b_i)^2$最小. 注意$a,b$这两个数组均可旋转. 解析 我们把式子展开. $\sum_{i=1}^n(a_i b_i+x)^2$ $=\sum_{i=1}^n(a_ 阅读全文
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一道简单的$FFT$题 题目 "链接" 题意简述 给定一个公式$E_i=\sum_{ji}\frac{q_j}{(i j)^2}$ 求$E$. 解析 先把公式抄下来$E_i=\sum_{ji}\frac{q_j}{(i j)^2}$ 我们令 $A_i=q_i$ $i0,B_i=\frac{1}{i^ 阅读全文
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题目 "链接" 题目简述 给定一个环形数组.你在时间为$0$时在一个你自己选的位置,每个时刻可以往下走或不走.如果你走到$i$的时刻$\leq T_i$,那么可以把$i$标记.求把所有环上的点标记的最小时间. 解析 其实没有什么难的知识点. 但是好神仙啊$QAQ$ 我们转化一下.假设时间$t$时在一 阅读全文
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题目 "链接" 题意简述 有一个$n$个点$m$条边的图,每个点有点权. 求一种划分方案,使每个划分的块中没有欧拉回路. 定义$V_i$为第$i$个块的点数集合. 求$\sum_{each\ plan}\prod_{i=1}^k(\frac{\sum_{v\in V_i}w_v}{\sum_{j=1 阅读全文
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机房的同学都把这题秒啦 我还是太菜啦 题目 "链接" 题目大意 有一个数组$f$和一个数组$b$,每次操作,$f[i]$会变成$\sum_{j=0}^nb[popcount(i\oplus j)] f[j]$ 求$t$次操作之后的$f$,对$P$取模. $n\leq 2^{20},t\leq 10^ 阅读全文
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题目 "链接" 题意简述 求一条$1\sim n$的路径,使路径上的边权异或和最大. 解析 一条路径可以视为$1\sim n$的简单路径加上某些环. 可能我们一开始选的链不够优秀,但是我们能加上某些环来优化答案. 如果有一个很远的环,我们可以从链上走过去,遍历整个环,然后再走回来. 走过去走回来的这 阅读全文