算法2-2：有序线性表的有序合并

题目描述

已知线性表 LA 和 LB 中的数据元素按值非递减有序排列，现要求将 LA 和 LB 归并为一个新的线性表 LC， 且 LC 中的数据元素仍然按值非递减有序排列。例如，设LA=(3,5,8,11) ,LB=(2,6,8,9,11,15,20) 则

LC=(2,3,6,6,8,8,9,11,11,15,20)

算法描述如下：

从上述问题要求可知，LC中的数据元素或是LA中的数据元素，或是LB中的数据元素，则只要先设LC为空表，然后将LA或LB中的元素逐个插入到LC中即可。为使LC中元素按值非递减有序排列，可设两个指针 i 和 j 分别指向LA和LB中某个元素，若设 i 当前所指的元素为 a，j 所指的元素为 b，则当前应插入到 LC 中的元素 c 为 c = a < b ? a : b显然，指针 i 和 j 的初值均为1（实际写代码时往往是从 0 开始的），在所指元素插入 LC 之后，在 LA 或者 LB 中顺序后移。上述归并算法如下图：

 

图：有序列表有序插入算法

输入描述

有多组测试数据，每组测试数据占两行。第一行是集合A，第一个整数m（0<=m<=100）代表集合A起始有m个元素，后面有m个非递减排序的整数，代表A中的元素。第二行是集合B，第一个整数n(0<=n<=100)代表集合B起始有n个元素，后面有n个非递减排序的整数，代表B中的元素。每行中整数之间用一个空格隔开。

输出描述

每组测试数据只要求输出一行，这一行含有 m+n 个来自集合 A 和集合B 中的元素。结果依旧是非递减的。每个整数间用一个空格隔开。

输入样例

4 3 5 8 11
7 2 6 8 9 11 15 20

输出样例

2 3 5 6 8 8 9 11 11 15 20

提示

        总结：

      本题书中提供的算法是基于顺序表的。在使用顺序表时需要两倍于数据元素数目。如果使用链表则只需要存储一倍的元素。然而使用链表同样需要存储一倍的指针。所以对于这类问题数据结构的选取，如果数据域占用的空间很大则可以使用链表存储来节省空间，而对于数据域占用不大的情况，则使用顺序表也可以。

 

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#include<math.h>

#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define LIST_INIT_SIZE 10
#define LISTINCREMENT 2
typedef int ElemType;
typedef int Status;
typedef int Boolean;
typedef struct              //¡¶Êý¾Ý½á¹¹CÓïÑ԰棨×ÏÊ飩¡·22Ãæ
{
	ElemType *elem;
	int length;
	int listsize;
}SqList;

Status InitList(SqList *L)
{
    
    (*L).elem=(ElemType*)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
    if(!(*L).elem)
        exit(OVERFLOW); 
    (*L).length=0;
    (*L).listsize=LIST_INIT_SIZE; 
    return OK;
}


Status ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e) //¡¶Êý¾Ý½á¹¹CÓïÑÔ°æ(×ÏÊ飩¡·24Ãæ 
{
    
    ElemType *newbase,*q,*p;
    if(i<1||i>(*L).length+1) 
        return ERROR;
    if((*L).length>=(*L).listsize) 
    {
        newbase=(ElemType *)realloc((*L).elem,((*L).listsize+LISTINCREMENT)*sizeof(ElemType));
        if(!newbase)
            exit(OVERFLOW); 
        (*L).elem=newbase; 
        (*L).listsize+=LISTINCREMENT; 
    }
    q=(*L).elem+i-1; 
    for(p=(*L).elem+(*L).length-1; p>=q; --p) 
        *(p+1)=*p;
    *q=e; 
    ++(*L).length; 
}


Status ListTraverse(SqList L,void(*vi)(ElemType*))
{
    ElemType *p;
    int i;
    p=L.elem;
    for(i=1; i<=L.length; i++)
    {
        if(i!=1)
            printf(" ");
        vi(p++);
    }
    printf("\n");
    return OK;
}

int ListLength(SqList L)
{
    return L.length;
}


Status GetElem(SqList L,int i,ElemType *e)     
{
    if(i<1||i>L.length)
        exit(ERROR);
    *e=*(L.elem+i-1);
    return OK;
}
 
void print(ElemType *c)
{
    printf("%d",*c);
}
 
void MergeList(SqList La,SqList Lb,SqList *Lc) //¡¶Êý¾Ý½á¹¹CÓïÑÔ°æ(×ÏÊ飩¡·26Ãæ 
{
    
    int i=1,j=1,k=0;
    int La_len,Lb_len;
    ElemType ai,bj;
    InitList(Lc); 
    La_len=ListLength(La);
    Lb_len=ListLength(Lb);
    while(i<=La_len&&j<=Lb_len) 
    {
        GetElem(La,i,&ai);
        GetElem(Lb,j,&bj);
        if(ai<=bj)
        {
            ListInsert(Lc,++k,ai);
            ++i;
        }
        else
        {
            ListInsert(Lc,++k,bj);
            ++j;
        }
    }
    while(i<=La_len)
    {
        GetElem(La,i++,&ai);
        ListInsert(Lc,++k,ai);
    }
    while(j<=Lb_len)
    {
        GetElem(Lb,j++,&bj);
        ListInsert(Lc,++k,bj);
    }
}


int main()
{
    int n,m,a[105],b[105],j;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int j;
        for(j = 0; j<n; j++)
            scanf("%d",&a[j]);
        scanf("%d",&m);
        for(j = 0; j<m; j++)
            scanf("%d",&b[j]);
        SqList La,Lb,Lc;
        InitList(&La); 
        for(j=1; j<=n; j++) 
            ListInsert(&La,j,a[j-1]);
        InitList(&Lb); 
        for(j=1; j<=m; j++) 
            ListInsert(&Lb,j,b[j-1]);
        MergeList(La,Lb,&Lc);
       
        ListTraverse(Lc,print);
    }
    return 0;
}