Applese 的减肥计划 （几何问题）

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来源：牛客网
 

Applese 最近又长胖了，于是它打算减肥——练习举重。

他在举重的时候用两只手往不同方向用力，从而把杠铃举起来。

已知 Applese 两只手分别产生的力的大小，以及它们之间的夹角，试求两力合力的大小。

输入描述:

仅一行三个整数 f1,f2,af1,f2,a，分别表示两只手产生的力的大小以及它们之间的夹角。

输出描述:

输出一个实数表示两力合力的大小，要求相对误差或绝对误差不超过 10−610−6。

严格来讲，如果你的答案是 a，而标准答案是 b，那么当 |a−b|max{1,|b|}≤10−6|a−b|max{1,|b|}≤10−6 时，你的答案会被认为是正确的。

示例1

输入

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6 8 90

输出

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10.0000000000

示例2

输入

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10 10 60

输出

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17.3205080757

备注:

1≤f1,f2≤1001≤f1,f2≤100
0≤a≤180

首先根据画图可得：已知 F1 ， F2 ，和角度 a ，那么合力 F = sqrt (F1*F1 + F2*F2 - 2*F1*F2*cos(180-a)  )

其次，计算cos时，要注意cos函数参数是角度的弧度制，而题目给的是角度制，所以这里要变换一下。

弧度 = 角度 * pi / 180；

pi 可以定义为 acos（-1.0）

最后，答案保留10位小数

#include<iostream>
#include<cmath>
const double pi = acos(-1.0) ;
using namespace std;

int main()
{
	double f1,f2,a;
	double ans;
	while (cin>>f1>>f2>>a)
	{
		a = (180-a)*pi/180;
		
		ans = sqrt(f1*f1+f2*f2-2*f1*f2*cos(a) );
		printf("%.10lf\n",ans);
	}
	
	return 0;
}