【离线+单调栈】AtCoder ABC379 F. Buildings 2
1.前后缀分解2.【前缀和+开区间二分】codeforces 1187 B. Letters Shop3.【字符串哈希+二分】AcWing 3508. 最长公共子串4.【二分+前缀和+后缀和】codeforces 2026 D. Sums of Segments5.【滑动窗口】codeforces 1290 A. Mind Control6.【三分】AcWing 3666. 士兵排阵7.【带权前缀和】codeforces 2044 H. Hard Demon Problem8.【区间合并+贡献法】codeforces 1789 C. Serval and Toxel's Arrays
9.【离线+单调栈】AtCoder ABC379 F. Buildings 2
10.【前后缀分解】AtCoder ABC393 D.Swap to Gather题目
https://atcoder.jp/contests/abc379/tasks/abc379_f
题意
第一行输入两个正整数
第二行输入长度为
接下来输入
题解
不妨先将问题简单化,假设仅有一个询问
这个问题可以再细化为两个子问题:
- 分别维护出
和 能看见的数 - 维护出二者能看见的数的交集
对于子问题1,容易联想到单调栈,单调栈的典型应用场景便是在一维数组中寻找第一个满足某条件的数。
对于子问题2,易知的一点是范围 [1, r] 的数一定不在交集内,原因是
此时再将问题泛化为多个询问,如果按照询问的顺序进行计算,比如
所以,可以考虑将询问离线化,使得询问的顺序有序。
时间复杂度:
空间复杂度:
参考代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; constexpr int N = 2e5 + 7; int n, q, top = -1; int a[N], l[N], r[N], x[N], stk[N], ans[N]; int bs(int ri) { if (top == -1 || stk[0] < ri) return 0; int left = 0, right = top, middle; while (left < right) { middle = (left + right + 1) >> 1; if (stk[middle] < ri) right = middle - 1; else left = middle; } return left + 1; } int main() { ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr); cin >> n >> q; for (int i = 1; i <= n; ++ i) cin >> a[i]; for (int i = 0; i < q; ++ i) { cin >> l[i] >> r[i]; x[i] = i; } sort(x, x + q, [&](int &i, int &j) { if (l[i] != l[j]) return l[i] < l[j]; return r[i] < r[j]; }); for (int i = n, j = q - 1; i && j >= 0; -- i) { while (j >= 0 && l[x[j]] == i) { ans[x[j]] = bs(r[x[j]] + 1); -- j; } while (top != -1 && a[stk[top]] < a[i]) -- top; stk[++ top] = i; } for (int i = 0; i < q; ++ i) cout << ans[i] << '\n'; return 0; }
分类:
数据结构与算法
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