【带权前缀和】codeforces 2044 H. Hard Demon Problem
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7.【带权前缀和】codeforces 2044 H. Hard Demon Problem
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https://codeforces.com/problemset/problem/2044/H
题意
第一行,输入一个正整数
对于每个询问,我们要计算出
保证:所有
题解
对于带权前缀和,可以先学习灵神的视频:https://www.bilibili.com/video/BV1hQ4y1L7Tk/?vd_source=a7061d90bb9470aa775ae3cdb7d30738
对于算式
可以视为:
对于
时间复杂度:
空间复杂度:
参考代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; constexpr int N = 2007; int T, n, q, r1, r2, c1, c2; ll a[N][N];//前缀和 ll b[N][N];//带权前缀和(列) ll c[N][N];//带权前缀和的前缀和(b) ll d[N][N];//带权前缀和(行) ll e[N][N];//带权前缀和的前缀和(d) void solve() { cin >> n >> q; for (int i = 1; i <= n; ++ i) { for (int j = 1; j <= n; ++ j) { cin >> a[i][j]; b[i][j] = j * a[i][j]; b[i][j] += b[i][j - 1]; c[i][j] = b[i][j] + c[i - 1][j]; d[i][j] = i * a[i][j]; d[i][j] += d[i - 1][j]; e[i][j] = d[i][j] + e[i][j - 1]; a[i][j] += a[i][j - 1] + a[i - 1][j] - a[i - 1][j - 1]; } } while (q --) { cin >> r1 >> c1 >> r2 >> c2; ll csz = c2 - c1 + 1; ll ans = c[r2][c2] - c[r2][c1 - 1] - c[r1 - 1][c2] + c[r1 - 1][c1 - 1]; ans += csz * (e[r2][c2] - e[r2][c1 - 1] - e[r1 - 1][c2] + e[r1 - 1][c1 - 1]); ans += (1LL - r1 * csz - c1) * (a[r2][c2] - a[r2][c1 - 1] - a[r1 - 1][c2] + a[r1 - 1][c1 - 1]); cout << ans << ' '; } cout << '\n'; } int main() { ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr); cin >> T; while (T --) { solve(); } return 0; }
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