【分块】LibreOJ 6279 数列分块入门3
题目
题解
将
对于任意一个无序数组,想要维护出该数组内某个值的前驱(即小于某个值的最大元素),时间复杂度都将来到
对于每个块,都将数据拷贝到一个备份数组,随后将备份数组进行排序,单个块该操作时间复杂度为
若查询覆盖块
对于区间加操作,将添加值存储在符合整块都进行加法操作的块的懒标记
参考代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; constexpr ll INF = -1e18; int n, op, l, r; int len;//块长 ll c; ll a[100005];//数列 ll b[100005];//备份数组 ll add[320];//懒添加标记 int lidx[320];//块的左下标 int ridx[320];//块的右下标 /*初始化块*/ void initPieces() { len = sqrt(n); memcpy(b + 1, a + 1, sizeof(ll) * n); for (int i = 1, j = 1; i <= n; i += len, ++ j) { lidx[j] = i;//左闭 ridx[j] = min(i + len, n + 1);//右开 sort(b + lidx[j], b + ridx[j]); } } /*获取下标 x 所在的块的索引*/ int getPieceId(int x) { return (x - 1) / len + 1; } /*判断下标 x 是否为块的左边界*/ bool isLeftBoundary(int x) { return (x - 1) % len == 0; } /*判断下标 x 是否为块的右边界*/ bool isRightBoundary(int x) { return x % len == 0; } int main() { ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr); cin >> n; for (int i = 1; i <= n; ++ i) cin >> a[i]; initPieces(); for (int i = 0; i < n; ++ i) { cin >> op >> l >> r >> c; bool isLe = isLeftBoundary(l), isRi = isRightBoundary(r); int le = getPieceId(l), ri = getPieceId(r); if (op) { ll res = INF;//用 res 维护前驱元素的值 for (int i = isLe ? le : le + 1, j = isRi ? ri : ri - 1; i <= j; ++ i) { int loc = lower_bound(b + lidx[i], b + ridx[i], c - add[i]) - b - 1;//二分维护大于等于 c - add[i] 的第一个元素的下标位置 if (b[loc] == c - add[i]) -- loc;//维护 c - add[i] 的前驱的下标 if (loc >= lidx[i]) {//若下标位于当前块的范围内,则更新前驱 res = max(res, b[loc] + add[i]);//维护前驱 } } if (!isLe) { while (l <= r) { if (a[l] + add[le] < c) res = max(res, a[l] + add[le]); if (isRightBoundary(l)) break; ++ l; } } if (!isRi) { while (l <= r) { if (a[r] + add[ri] < c) res = max(res, a[r] + add[ri]); if (isLeftBoundary(r)) break; -- r; } } if (res == INF) res = -1; cout << res << '\n'; } else { for (int i = isLe ? le : le + 1, j = isRi ? ri : ri - 1; i <= j; ++ i) add[i] += c; if (!isLe) { while (l <= r) { a[l] += c; if (isRightBoundary(l)) break; ++ l; } //重构第 le 块的备份数组 memcpy(b + lidx[le], a + lidx[le], sizeof(ll) * (ridx[le] - lidx[le])); sort(b + lidx[le], b + ridx[le]); } if (!isRi) { while (l <= r) { a[r] += c; if (isLeftBoundary(r)) break; -- r; } //重构第 ri 块的备份数组 memcpy(b + lidx[ri], a + lidx[ri], sizeof(ll) * (ridx[ri] - lidx[ri])); sort(b + lidx[ri], b + ridx[ri]); } } } return 0; }
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