【分块】LibreOJ 6278 数列分块入门2
题目
题解
将
对于任意一个无序数组,想要维护出该数组内小于某个值的元素个数,时间复杂度都将来到
对于每个块,都将数据拷贝到一个备份数组,随后将备份数组进行排序,单个块该操作时间复杂度为
若查询覆盖块
对于区间加操作,将添加值存储在符合整块都进行加法操作的块的懒标记
参考代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; int n;//数列元素个数 int op, l, r; int len;//块长 ll c; ll a[50005];//数列 ll b[50005];//排序后的数列 ll add[230];//懒添加标记 int lidx[230];//块的左下标 int ridx[230];//块的右下标 /*初始化块*/ void initPieces() { len = sqrt(n); memcpy(b + 1, a + 1, sizeof(ll) * n);//拷贝一份原数列 for (int i = 1, j = 1; i <= n; i += len, ++ j) { lidx[j] = i;//左闭 ridx[j] = min(i + len, n + 1);//右开 sort(b + lidx[j], b + ridx[j]);//为当前块排序 } } /*获取下标 x 所在的块的索引*/ int getPieceId(int x) { return (x - 1) / len + 1; } /*判断下标 x 是否为块的左边界*/ bool isLeftBoundary(int x) { return (x - 1) % len == 0; } /*判断下标 x 是否为块的右边界*/ bool isRightBoundary(int x) { return x % len == 0; } int main() { ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr); cin >> n; for (int i = 1; i <= n; ++ i) cin >> a[i]; initPieces(); for (int i = 0; i < n; ++ i) { cin >> op >> l >> r >> c; bool isLe = isLeftBoundary(l), isRi = isRightBoundary(r); int le = getPieceId(l), ri = getPieceId(r); if (op) { int res = 0; c = c * c; for (int i = isLe ? le : le + 1, j = isRi ? ri : ri - 1; i <= j; ++ i) { res += lower_bound(b + lidx[i], b + ridx[i], c - add[i]) - b - lidx[i]; } if (!isLe) { while (l <= r) { res += a[l] + add[le] < c; if (isRightBoundary(l)) break; ++ l; } } if (!isRi) { while (l <= r) { res += a[r] + add[ri] < c; if (isLeftBoundary(r)) break; -- r; } } cout << res << '\n'; } else { for (int i = isLe ? le : le + 1, j = isRi ? ri : ri - 1; i <= j; ++ i) add[i] += c; if (!isLe) { //根号 n 时间复杂度重构第 le 块 while (l <= r) { a[l] += c; if (isRightBoundary(l)) break; ++ l; } memcpy(b + lidx[le], a + lidx[le], sizeof(ll) * (ridx[le] - lidx[le])); sort(b + lidx[le], b + ridx[le]); } if (!isRi) { //根号 n 时间复杂度重构第 ri 块 while (l <= r) { a[r] += c; if (isLeftBoundary(r)) break; -- r; } memcpy(b + lidx[ri], a + lidx[ri], sizeof(ll) * (ridx[ri] - lidx[ri])); sort(b + lidx[ri], b + ridx[ri]); } } } return 0; }
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