【树形DP-重心】POJ 1655 Balancing Act

通道：http://poj.org/problem?id=1655

题意：去掉树上的一个节点，看看剩下的子树中最大的是多少，然后在这些最大值中求一个最小值，如果有多个点都是最小值，那么找一个序号最小的节点

思路：

树重心：将其与其最大子树连接的边,删除后,划分出的两个子树节点数量最大的中的最小.

　　题目其实是树的重心的一点变异。  树的重心是 树中所有节点的字节点数量最大中的最小的节点

　　O(n) 求出每个点的的子节点的最大值以及其子节点总个数,然后在线性比较下就可以求出重心了,

　　此题要注意, 这里要求的是 所有的(节点的子节点数量的最大值)中最小的.

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
#define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
#define MIN(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
const int N = 20010;

int M[N], n;
int head[N], idx;
struct node{
    int max, sum;
}D[N];
struct Edge{
    int v, next;
}edge[N<<2];

void AddEdge(int a, int b)
{
    edge[idx].v = b; edge[idx].next = head[a]; head[a] = idx++;
    edge[idx].v = a; edge[idx].next = head[b]; head[b] = idx++;
}
void input()
{
    int a, b;    
    scanf("%d", &n);
    memset( head, 0xff, sizeof(head));
    idx = 0;    
    for(int i = 0; i < n-1; i++)
    {
        scanf("%d%d", &a,&b );
        AddEdge(a, b);
    }
}
int dfs( int u, int pre )
{
    D[u].sum = 1; D[u].max = 0;
    for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next )
    {
        if( edge[i].v != pre )
        {
            int t = dfs( edge[i].v, u );
            D[u].sum += t;
            D[u].max = MAX( D[u].max, t );
        }
    }
    return D[u].sum;
}
void solve()
{
    dfs( 1, 0 );
    int ans = 0x3fffffff, rt;    
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        D[i].max = MAX( D[i].max, n-D[i].sum );    
        if( ans > D[i].max )
        {
            rt = i; ans = D[i].max;    
        }
    }
    printf("%d %d\n", rt, ans ); 
}
int main()
{
    int T; 
    scanf("%d", &T);
    while( T-- )
    {
        input();
        solve();
    }
    return 0;
}