【概率与期望】hdu 3366 Passage

通道：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3366

题意：有N条道路可以走出去，一条道路既没有碰到土匪也没有碰到死胡同从而走出的概率是Pi；碰到土匪而没有走出去的概率的概率为Qi( 0< = Qi < = 1-Pi)，如果碰到土匪，那么必须得付1块钱并且还得返回；这条路是死胡同的概率是1-Pi-Qi，若是死胡同则必须返回。这个人最初有M 块钱。假设这个人采取最优策略，求他走出城堡的概率。

思路：3种方案：顺利走出去，碰到土匪，碰到死胡同，且资金有限的话，那么最优策略应该选择 P/Q 最大的道路走。所以先按 P/Q 从大到小排序，然后dp.

　　dp[i][j]表示选择第i条道路还有j块钱时，最后走出去的概率。
　　那么
　　dp[i][j] += node[i].p; //直接从道路i走出去
　　dp[i][j] += dp[i+1][j-1]*node[i].q; //从道路i+1走出去，在道路i遇到土匪
　　dp[i][j] += dp[i+1][j]*(1-node[i].p-node[i].q); //从道路i+1走出去，在道路i遇到死胡同

代码：https://github.com/Mithril0rd/Rojo/blob/master/hdu3366.cpp

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