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摘要： 想象一条平行于$y$轴的扫描线，从低往高扫描。如何确定关键高度才能使每两个关键高度之间分割出的图形易于计算呢？ 关键高度有：三角形底边高度、三角形上顶点高度、三角形交点的高度。 ​ 如此分割，我们会发现，相邻两条扫描线之间的图形，是一个梯形，那么维护每条扫描线上的有效线段长度即可。 如何维护呢？用一 阅读全文

摘要： ​ 记$f(x)=$$x$的次大因数，那么$sgcd(i,j)=f(gcd(i,j))$。 下面来推式子： $$ \begin{aligned} \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nsgcd(i,j)^k&=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nf(gcd(i,j))^k&记d 阅读全文

摘要： 问题描述 洲阁筛解决的问题主要是$n$范围较大的积性函数前缀和。 ​ 已知一积性函数$f(i)$，求$\sum_{i=1}^nf(i)$。 $n\leq10^{12}$. 求解方法 如果$f(i)$在质数处的取值比较简单，那么可以运用洲阁筛来求解。 ​ 我们需要两个辅助数组。 $g_{i,j}$ 定 阅读全文

摘要： ​ 说实话，直到初三暑假升高一的时候，我才开始形成竞赛观。那时才顿觉一年的各个比赛是多么重要。 ​ 紧接着我的NOIP就直接爆炸了。这意味着我一年也完蛋了。各种人去WC，然后我留在家里。 ​ 那GDOI也只能连炸了，因为有30%的NOIP分数，我觉得我今年也做不了什么了。 DAY0 ​ 下午出发很快 阅读全文

摘要： Description Sample Input 15 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 1 2 8 11 5 8 8 15 4 6 Sample Output 1 5 4 7 3 HINT Solution 阅读全文

摘要： Description ​ 数学老师走啦，英语老师来上课啦 ​ 他的性格与众不同，又因为大家都是理科班的学生 ​ 他希望大家在数字母的过程中领悟英语的快乐 ​ 他用m种字母进行排列组合， ​ 得到了所有不同的，长度为n的字符串 ​ （不需要所有字母都出现在字符串中） ​ 对于每个字符串s ​ 定义C 阅读全文

摘要： Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB Description ​ Zeit und Raum trennen dich und mich. ​ 时空将你我分开。B 君在玩一个游戏，这个游戏由 n 个灯和 n 个开关组成，给定这 n 个灯的初始状态，下标为从 阅读全文

摘要： Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 512 MB Description ​ 给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。 ​ 题目保证有解。 Input ​ 第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。 阅读全文

摘要： Sample Input 111111000 1/2 Sample Output 63616161 Solution ​ 前面两个子任务非常容易构造。 ​ 第三个子任务比较简单，而且非常关键。不断使用7、8操作，我们一定可以凑出任意一种分数$\frac pq$。反过来考虑怎么从$\frac pq$变 阅读全文

摘要： Description ​ Solution ​ 我连暴力都不会打，我真的是个弱鸡。 ​ 发现很难合并两条合法的路径，然而我的思维限死了，一直在想怎么点分，判断路径是否合法，连暴力都打不出来。 ​ 参与运算的是顶点标号，这意味着形如$a_i\rightarrow ka_i$的 危险路径 只有$O(n 阅读全文