数字信号处理(DSP)基本名词术语及其关系

 

时域，单位为S

帧长度(frame size) (T) 。  进行一次FFT分析所截取的时域信号长度，称为1帧数据或frame size 

 公式：T=N*Δt

重叠率(overlap) = (T – increment)/T *100%,当增量等于frame size时，相邻两帧数据之间无重叠,当增量大于frame size时，相邻两帧数据之间无重叠，但两帧数据之间有间隙，也就是有部分时域数据是不参与FFT计算的

时间间隔(时间分辨率) (Δt) 。相邻两个时域数据点的采样时间差，称为时间间隔或时间分辨率，等于采样频率的倒数 

公式：Δt=1/f_s

数据块大小(分析点数)（time block size）(N),数据长度

 公式：T=N*Δt

 

频域，单位为Hz

采样频率(f_s)   采样频率越高，采两个样本点的时间间隔越短，采集到的数字信号越接近真实信号

最大频率(带宽)(最大分析频率) (f_max)

公式：f_max= f_s/2

频率分辨率( Δf), 相邻两条谱线的频率差或频率间隔称为频率分辨率,频率分辨率越大，相邻谱线间隔越远，因此，求得的频率误差越大.频率分辨率的倒数为做一次FFT所截断的时域信号的长度  ，也就是一帧数据长度

公式：T=1/Δf

谱线数(N/2)

谱线数与带宽、频率分辨率的关系如下

公式：N/2= f_max/Δf

 

总结：

时间分辨率与采样频率的关系：

公式：Δt = 1/f_s

 帧长度与数据块大小、时间分辨率、采样频率和频率分辨率的关系：

公式：T=N*Δt = N/ f_s = 1/Δf

 带宽与采样频率、频率分辨率、谱线数和帧长度的关系 ：

公式：f_max= f_s/2 =Δf*N/2 = N/2*1/T

频率分辨率与帧长度、采样频率、数据块大小、带宽和谱线数的关系 

公式：Δf=1/T= f_s/N=f_max/(N/2)

 频率分辨率与一帧数据长度的关系：

减少一帧数据长度，相当于增大频率分辨率  ，意味着差的频率分辨率。要想获得更优的频率分辨率  ，相当于截取更长的时域数据 

增加一帧数据长度，频率分辨率将减小，谱线更密，计算得到的频率更精确。