算法学习->归并排序
Overview
归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
有两种实现方式：
-
自上而下的递归
-
所有的递归都可以由迭代重写。
-
-
自下而上的迭代
算法步骤
-
申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；
-
设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；
-
比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；
-
重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；
-
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。
其实就是leetcode中我做过的暴力合并数组
链接：
直观演示
算法分析
动图展示了我们实现算法的过程，而这个分治图静态展示了递归的流程。
分：递归拆分子序列，递归深度易得logn
治：将有序子序列合并为更大的有序序列。
下面是治的最后一步的过程（熟练可略过）：
算法实现
C递归
1 //归并排序递归 2 #include<stdio.h> 3 //#include<stdlib.h> 4 //#include<iostream> 5 using namespace std; 6 void merge_sort_recursive(int arr[], int reg[], int start, int end) { 7 if (start >= end) 8 return; 9 //停止递归的条件，即只有单个元素时必定有序 10 int len = end - start, mid = (len >> 1) + start; 11 int start1 = start, end1 = mid;//第一个数组 12 int start2 = mid + 1, end2 = end;//第二个数组 13 merge_sort_recursive(arr, reg, start1, end1); 14 merge_sort_recursive(arr, reg, start2, end2); 15 //将数组拆分，直到上面的if生效(即每个子序列只有单个元素)，此时停止递归，开始回溯 16 int k = start; 17 while (start1 <= end1 && start2 <= end2) 18 reg[k++] = arr[start1] < arr[start2] ? arr[start1++] : arr[start2++]; 19 //这种写法更为简洁，实现的就是谁小谁放进去 20 while (start1 <= end1) 21 reg[k++] = arr[start1++]; 22 while (start2 <= end2) 23 reg[k++] = arr[start2++]; 24 //多余元素直接放入reg 25 for (k = start; k <= end; k++) 26 arr[k] = reg[k]; 27 //一次返回赋值，即把reg里排好序的元素粘回arr 28 } 29 30 void merge_sort(int arr[], const int len) { 31 int reg[len];//构造算法步骤中所说的新的数组 32 merge_sort_recursive(arr, reg, 0, len - 1); 33 //启动递归 34 //输出 35 for(int i = 0; i < len; i++){ 36 printf("%d\n", arr[i]); 37 } 38 //此处还可以clear *reg来保证代码安全。 39 } 40 int main(){ 41 int n; 42 scanf("%d", &n); 43 int Array[n]; 44 for(int i = 0; i < n; i++){ 45 scanf("%d", &Array[i]); 46 } 47 merge_sort(Array, n); 48 return 0; 49 }
参考文章：
