编程训练_矩阵乘法

问题描述：

Description

给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）

　　例如：

　　A =

　　1 2

　　3 4

　　A的2次幂

　　7 10

　　15 22

Input
　第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数

接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值

Output
输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

关键思路： 

     C[i][j] += B[i][k] * A[k][j];  // 矩阵乘积的关键

	while (M>1)
	{
		// 计算第一次
		for (i=1; i<=N; i++)
		{
			for (j=1; j<=N; j++)
			{
				for (k=1; k<=N; k++)
				{
					C[i][j] += B[i][k] * A[k][j];
				}
			}
		}
		
		// B 保存C中元素，C置零 
		for (i=1; i<=N; i++)
		{
			for (j=1; j<=N; j++)
			{
				B[i][j] = C[i][j];
				C[i][j] = 0;
			}
		}
		M--;
	 } 

实现代码：

# include <stdio.h>
# define Max 32

int main(void)
{
	int N; // 记录矩阵的维度
	int M; // 乘积次数 
	int i, j, k;
	int A[Max][Max] = {0};
	int B[Max][Max] = {0};
	int C[Max][Max] = {0};
	scanf("%d",&N); 
	scanf("%d",&M); 
	if (N<1 || N>30 || M<0 || M>5)
		return 0;
	
	// 输入矩阵的元素 
	for (i=1; i<=N; i++)
	{
		for (j=1; j<=N; j++)
		{
			scanf("%d",&A[i][j]);
			if (A[i][j]<0 || A[i][j]>10)
				return 0;
			B[i][j] = A[i][j];
			C[i][j] = 0;
		}
	}
	
	// 矩阵的乘积运算 
	while (M>1)
	{
		// 计算第一次
		for (i=1; i<=N; i++)
		{
			for (j=1; j<=N; j++)
			{
				for (k=1; k<=N; k++)
				{
					C[i][j] += B[i][k] * A[k][j];
				}
			}
		}
		
		// B 保存C中元素，C置零 
		for (i=1; i<=N; i++)
		{
			for (j=1; j<=N; j++)
			{
				B[i][j] = C[i][j];
				C[i][j] = 0;
			}
		}
		M--;
	 } 
	
	
	// 输出矩阵 
	for (i=1; i<=N; i++)
	{
		for (j=1; j<=N; j++)
		{
			printf("%d",B[i][j]);
			if(j != N)
				printf(" "); 
		}
		if (i != N)
			printf("\n"); 
	}
	
	return 0;
 }