TEST ON 平安夜
1.前言
= =
感觉自己其实没发过关于考试的博客过...
今天是一个平安的夜晚，漆黑的夜被霓虹划分成网络，很适合发题。
2.num9九数码问题
传统8数码改一下...只询问一个状态，所以很容易搞，正向广搜即可。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=362880+10; int ans[9]; int level[9]; int a[maxn][9]; int que[maxn],rec[maxn],pre[maxn]; int Hash[maxn]; int get_h(int a[]){ int sum=0,cnt; for(int i=0;i<9;i++){ cnt=0; for(int j=i+1;j<9;j++) if(a[j]<a[i]) cnt++; sum+=cnt*level[8-i]; } return sum; } void change1(int L[],int N[]){ N[0]=L[3],N[1]=L[0],N[2]=L[1]; N[3]=L[6],N[4]=L[4],N[5]=L[2]; N[6]=L[7],N[7]=L[8],N[8]=L[5]; } void change2(int L[],int N[]){ N[0]=L[0],N[1]=L[1],N[2]=L[2]; N[3]=L[5],N[4]=L[3],N[5]=L[4]; N[6]=L[6],N[7]=L[7],N[8]=L[8]; } void print(int a[]){ printf("%d %d %d\n%d %d %d\n%d %d %d\n\n",a[0],a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6],a[7],a[8]); } void dfs(int p){ if(!p) return; dfs(pre[p]); print(a[p]); } void BFS(){ int H=0,T=2,key; pre[1]=0;key=get_h(a[1]);Hash[key]=1;que[1]=key; while(H+1<T){ H++; change1(a[H],a[T]); key=get_h(a[T]); if(!Hash[key]){ Hash[key]=Hash[que[H]]+1,que[T]=key,rec[key]=T,pre[T]=H,T++; if(!key){ int p=T-1; printf("%d\n",Hash[0]-1); dfs(p); return ; } } change2(a[H],a[T]); key=get_h(a[T]); if(!Hash[key]){ Hash[key]=Hash[que[H]]+1,que[T]=key,rec[key]=T,pre[T]=H,T++; if(!key){ int p=T-1; printf("%d\n",Hash[0]-1); dfs(p); return ; } } } printf("UNSOLVABLE"); } int main(){ freopen("num9.in","r",stdin); freopen("num9.out","w",stdout); level[0]=1; for(int i=1;i<=9;i++) level[i]=level[i-1]*i; for(int i=0;i<9;i++) scanf("%d",&a[1][i]); BFS(); return 0; }
3.lunch午餐问题
这种题看上去是贪心的样子，于是考场上先推一推式子，找找关系。
感觉这一步还是比较好弄的，但是因为有两个队列，究竟放那一个去呢？
当时想，要不贪心放在等候时间较短的那边?
后来觉得不靠谱，因为要是下一个等待时间太长，导致后面的全部放了都没他慢，这时候放在更长的那边可能好些。
就想要不然增加几个选择，枚举一下每一列放几个？...可是枚举的时候出现问题了——没有考虑时间的影响，而是将时间作为结果放在的数组里。
事实上，只有两个都确定时，这个状态才算完全固定，而若是像我将前i个放j个在第一个队列这种其实不具有转移的性质的。
因为如果在f[i][j]取到最优值的时候，不一定时间上就是最优。所以说这样的转移不一定就是最优值，因为转移的时候调用了一个由转移得到的值！
事后终于醒悟了。感觉自己定这个状态就是为了转移方程好转移啊！
设计的时候一定要注意需要什么信息，什么信息可以用来转移，什么信息只是做一个结果。[果然这个叫信息竞赛啊...]感觉今天终于醒悟还是蛮好的。
上最后AC代码。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=210; const int INF=0x7fffffff; int n; int ans; struct Node{ int a,b; }s[maxn]; bool cmp(const Node &A,const Node &B){ return A.b>B.b; } int sum[maxn]; int f[maxn][maxn*maxn]; int main(){ freopen("lunch.in","r",stdin); freopen("lunch.out","w",stdout); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&s[i].a,&s[i].b); sort(s+1,s+n+1,cmp); for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+s[i].a; memset(f,0x7f,sizeof(f)); f[0][0]=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<=sum[i-1];j++){ f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i-1][j],sum[i-1]-j+s[i].a+s[i].b)); f[i][j+s[i].a]=min(f[i][j+s[i].a],max(f[i-1][j],j+s[i].a+s[i].b)); } ans=INF; for(int i=0;i<=sum[n];i++) ans=min(ans,f[n][i]); printf("%d",ans); return 0; }
4.沼泽鳄鱼
5.梦幻折纸
Problem
给一个N*M的格子，每个格子都写有一个1~N*M的数字。判断是否能将这张格子折叠成1*1，使得第1层标号为1，使得第2层标号为2...,第i层标号为i...。
1 7
3 1 7 6 5 4 2
AllRight
2 2
1 2
3 4
Cheat
2 3
2 1 6
3 4 5
Allright
4 4
11 12 15 14
10 9 16 13
5 8 1 2
6 7 4 3
Allright
对于四个样例，怎么才能折出来呢？
好了...上面究竟怎么折只是娱乐而已。
分析本质啊，分析本质啊，剥茧抽丝寻找规律啊！
其实规律很简单...发现在最初网格中相邻的...它们最后一定因为纸的限制在一起咯 [所以单身狗才做不出...]
但是不同的情侣狗之间却有不同的人生方向
例如：
11 12 15 14
10 9 16 13
5 8 1 2
6 7 4 3
11-12是横向发展的，但是因为要折成一列，所以12-15和它虽然也是横向发展，却要和11-12不同的方向去折。
11-10是纵向发展的，同理，也有10-5和它方向不同。
所以总共有四个方向。
我们再分析一下，对于一个中间的节点，就需要折向四个不同的方向。【泄水置平地，各自东西南北流】
但是两个相同方向的折纸，就不能有相交的元素，例如
1 3
2 4
1-3，2-4是方向完全相同的，但是因为两个相同的折纸一定不能相交。
所以这种状态需要被排除，而如果没有这种状态，是不是就一定可行呢？
是的，因为除了这种情况外，其他的比如不同向的显然可以，同向包含的也不会出现穿越纸张这种事情了。
可是有人还是纠结于这个写在纸上，由一个矩形来翻折总觉得不顺手。
那现在就将你的大脑勾回变成一张矩形白纸，将每一列开始折叠，方向相同的之间不是包含就是相离，感觉还是很好的吧...
但是列上的，很多可能需要像样例4一样出现塞入这种操作。需要和行操作同时进行，有点难以想象，但是感觉只要符合了条件，进行折叠总是对的。
感受完毕，代码呈上。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=510; typedef int array[maxn][maxn]; array map, pam; int t,n,m; int link[maxn*maxn]; void newarc(int x,int y){ if(x<y) link[x]=y,link[y]=-1; else link[y]=x,link[x]=-1; } bool check(int n,int m,array &map,int x){ int i,j,top,stack[maxn*maxn]; memset(link,0,sizeof(link)); for(int i=1;i<n;i++) if((i&1) == x) for(int j=1;j<=m;j++) newarc(map[i][j],map[i+1][j]); top=0; for(int i=1;i<=t;i++){ if(link[i]>0) stack[++top]=link[i]; else if(link[i]<0){ if(stack[top]!=i) return false; top--; }; } return true; } int main(){ freopen("foldgirl.in","r",stdin); freopen("foldgirl.out","w",stdout); int kase; scanf("%d",&kase); while(kase--){ scanf("%d%d",&n,&m); t=n*m; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&map[i][j]),pam[j][i]=map[i][j]; if(check(n,m,map,0) && check(n,m,map,1) && check(m,n,pam,0) && check(m,n,pam,1)) puts("AllRight"); else puts("Cheat"); } return 0; }
