BZOJ2457 BeiJing2011 双端队列

【问题描述】 

 Sherry现在碰到了一个棘手的问题，有Ｎ个整数需要排序。

 Sherry手头能用的工具就是若干个双端队列。

      

她需要依次处理这N个数，对于每个数，Sherry能做以下两件事：

1．新建一个双端队列，并将当前数作为这个队列中的唯一的数；

2．将当前数放入已有的队列的头之前或者尾之后。

 

对所有的数处理完成之后，Sherry将这些队列排序后就可以得到一个非降的序列。

 

【问题分析】

　　加粗的字...必须要看清啊！！

　　因为将队列排序就可以得到一个有序的序列，所以：1.队列中是有序的 2.队列之间也是有序的

　　所以如果我们事先将所有数排好序，那么每个队列都是其中的一个连续的子部分，所有的队列一起组成了整个有序的序列。

　　那么一个子部分要能放进队列有什么要求呢？

　　

　　我们在给数排序的时候，一定要带着它原来的标号走，是吧？[明显原来的顺序很重要！]

　　那么我们划分的时候，这些标号一定要满足先减小再增加才能放在一个双端队列里，即必须按顺序由队列的中间往两边放。

　　不然就会堵住？...脑洞一下就好...

　　然后任务就是将一个序列划分成尽量少的先减小再增加的序列[这不是直接贪心+模拟么.....]

　　

　　当然还有特殊情况——相等的数。

　　相等的数显然可以放在一个队列中....因为我可以控制其递增或递减，于是只需要记录最大值和最小值，然后当成一个整体就好。

　　

　　贪心+模拟的时候：

　　

[配合代码看就更清楚咯...]

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=200010;

struct Node{
    int x,pos;
}a[maxn];

int n,cnt,ans;
int Max[maxn],Min[maxn];

bool cmp(const Node &A,const Node &B){
    if(A.x!=B.x) return A.x<B.x;
    return A.pos<B.pos;
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("2457.in","r",stdin);
#endif
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i].x),a[i].pos=i;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
         if(a[i].x!=a[i-1].x || i==1){
               Max[cnt]=a[i-1].pos;
               Min[++cnt]=a[i].pos;
         }
    Max[cnt]=a[n].pos;
    
    int h=0x3f3f3f3f;bool b=true;
    //h表示当前链末尾的 pos大小 ，b表示当前链是向上或者向下趋势。 
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        if(!b){
            if(h>Max[i]) h=Min[i];
            else h=Max[i],b=true;
        }
        else{
            if(h<Min[i]) h=Max[i];
            else ans++,h=Min[i],b=false;
        }
    
    printf("%d",ans);
    return 0;
}