【¡Hola mundo!】测试文章和数模经验的笔记

这是一篇测试文章
没什么可说的，所以就放一篇数模经验的笔记8

萨特沙盐同学的意识流数学建模经验分享

————连续型问题建模与论文撰写

  • 提醒：建议同学们在参加之前对数学建模竞赛有大致的了解。因为比较懒不想做PPT，所以不会过多介绍什么是数学建模竞赛，而且讲的很意识流，但我会尽量条理的。
  • 适合人群：
    1. 有数学建模竞赛参赛经验者；
    2. 参加过其他学科竞赛或了解学科竞赛流程者；
    3. 有高等数学，线性代数，微分方程，优化问题，数值分析相关基础者；
    4. 会使用C/C++、Python、Matlab等编程语言和数学工具者。
    5. 其他数学建模爱好者。

主办：自动化工程学院·测控本科学生党支部

主讲：高大威猛沙盐同学

Part1. 选题与备赛

题目分类：

  • 科学与工程技术、人文与社会科学等领域经过适当简化加工的实际问题。参考美赛的分类标准，一般可以分为六个大类：
A-连续型 B-离散型
C-运筹学与图论 D-自然与环境科学
F-经济与数据科学 E-人文与政策
  • 2019年之后国赛通常为三道题目，其中
  • A题：较为固定，一般为连续型问题，以数理和工程背景的形式考察；
题目名称 应用模型
2019高压油管的压力控制 数据预处理、常微分方程、单目标规划
2020炉温曲线 热传导、有限差分法、遍历法
2021“FAST”主动反射面的形状调节 空间几何、优化模型、随机过程
  • B题：较为随机，可能为运筹学和图论模型，有可能为优化模型：
题目名称 应用模型
2019“同心协力”策略研究 一维碰撞（常微分方程）、二维碰撞（常微分方程）、多目标规划
2020穿越沙漠 组合优化、数学规划、动态规划、启发式算法、博弈、Nash均衡
2021乙醇偶合制备C4烯烃 数据处理、相关性分析、多元非线性回归
  • C题：较为固定，一般为数据建模问题，通常以经济和社科背景考察：
题目名称 应用模型
2019机场的出租车问题 数据预处理、0-1规划、排队模型
2020中小微企业的信贷决策 数据处理、分类、回归、拟合、预测、优化模型
2021生产企业原材料的订购与运输 线性规划、多目标规划、层次分析

注：本人只擅长做连续型问题，故B/C题的应用模型可能分析不到位，以上内容来自网络。

备赛建议：

  1. 建模方向：

    数理基础（高等数学、线性代数、数值分析、常微分方程、线性规划等）；

    建模提高（偏微分方程、规划问题、优化模型、概率论、数理统计、随机过程、数据科学、运筹学等）；

    智能算法（粒子群算法、模拟退火算法、蚁群算法、神经网络算法、遗传算法、免疫算法、梯度下降等）；

    优化模型（单/多目标、线性/非线性、整数规划、动态规划、图论、最小生成树、排队论、旅行商问题、抽屉问题、运输问题、最短路问题等）；

    预测模型（微分方程预测、回归与拟合、统计回归、马尔科夫链、神经网络预测、模糊预测、单/多种群增长、蒙特卡洛模拟、逻辑斯蒂增长等）；

    分类模型（聚类、线性/非线性分类器、神经网络分类、支持向量机等）；

    评价模型（模糊评价、层次分析法、主成分分析等）。

    注：1. 作为新手入门，不建议面面俱到地学习所有课程与模型，先打好数理的基础知识，然后在真题中慢慢学习具体模型；

    ​ 2. 近些年主流数学建模竞赛越来越重视优化/规划问题和数据挖掘问题，可以重点准备；

    ​ 3. 一个大类（如智能优化模型）中有很多原理和效果相近的模型，在准备的时候可以提前了解各模型的使用范围再重点钻研一两种感兴趣的模型，不建议全部学习；

    ​ 4. 数学建模最最重要的是将赛题要求抽象和总结成数学语言的过程，备赛时应该重点锻炼建模的能力，而不是一昧的学习理论知识。

  2. 编程方向：

    编程语言（C/C++、Python、R等）；

    求解软件（MATLAB、Mathematica、PyCharm、VSCode、Anaconda、LINGO、SPSS、Stata等）。

    注：1. 编程与建模的学习不能割裂开，比如学习神经网络模型的理论后，应当学习如何用Python或MATLAB求解神经网络模型；

    ​ 2. 部分问题在行业内已经有成熟的商业软件，如对流与换热问题有ANSYS Fluent等求解软件，求解过程简单且可靠，但是入手成本较高；

    ​ 3. 使用商业软件时注意版权问题。

  3. 论文方向：

    文字排版（WPS、Word、LaTeX等）；

    数学公式（MathType、Aurora、Markdown等）；

    数据可视化（MATLAB、Python、Wolfram Alpha、Excel、Geogebra等）。

    注：1. 备赛过程中提前准备好论文模板，熟悉基本的文字、段落、图表、页码、公式、引用文献的排版方法；

    ​ 2. 多人合作撰写论文时，应当保证排版环境一致，防止跨设备时格式出错。

  4. 真题模拟：

    选定自己准备最充分的一个方向，小组合作模拟最近的一次竞赛的真题，一定要全程模拟，提前磨合。若目标是国赛，可以提前参加一个小比赛作为磨合和练手。

    比赛前要完整阅读几篇优秀论文，重点看该方向常用的模型、题设信息的提取、模型建立的数学推导、优化模型的数学描述形式等。

Part2. 成员与分工

  1. 一般为三人小队，一人主攻分析建模、一人主攻编程求解、一人主攻论文撰写；
  2. 建议在同学、同事、好友的基础上组队，减少沟通壁垒，不要有组内矛盾；
  3. 部分比赛不允许跨校组队；
  4. 队伍中必须有一个明确的Leader，其应当在组内意见出现分歧时做出决定，并值得组员信任；
  5. 三人工作有侧重，但是应当对彼此的方向有足够的了解。建模的同学能确保模型编程可实现，编程的同学能看懂模型并参与建模讨论，论文撰写的同学能将两人成果总结成文字和数学语言；在竞赛的中后期建模同学和论文同学要参与到论文撰写和数据可视化的工作中，分担编程和论文的压力。
  6. 比赛时沟通不要阴阳怪气，不要表露出放弃的意愿；
  7. 比赛一定要坚持到最后。
  8. 个人建议：不要与陌生的、不靠谱的网友组队，条件允许时尽量线下面对面参赛。
  9. 个人建议：比赛不要过分劳累，三人轮换休息，前一两天不要熬夜，也不要在短期内多次参赛，身体重要。
  10. 如果你是能单飞的大神，请忽略以上所有内容。

Part3. 建模与优化

2021年国赛A题：“FAST”主动反射面的形状调节建模与优化设计

2020年国赛A题：炉温曲线机理建模和优化设计 -- 基于热力学机理模型的炉温曲线研究

2020年妈妈杯C题：基于蚁群算法及TSP问题的仓内拣货优化问题

Part4. 论文与评阅

  1. 注意论文内容要求，不同竞赛对内容的要求不一。

    以国赛为例：摘要-问题重述-问题分析-模型假设-符号说明-模型建立与求解-结果检验与误差分析-模型评价-模型推广与改进-参考文献-程序附录。

  2. 无论什么竞赛，最重要的永远是模型建立与求解的部分，要拿奖必须重视该部分的“数学性”、“逻辑性”、“完整性”。

  3. 一篇好的竞赛论文一定有合理的模型假设，规范统一的符号说明。模型应有充分的数学推导过程，优化/规划模型要写成规范的形式（目标函数、决策变量、约束条件），模型及结果要配有美观清晰的图表。

  4. 数学建模竞赛面向为全体大学生，通常模型理论不会涉及过分专业和前沿的知识，建模和撰写论文时应该从最基本的模型和公式出发（如质量/能量/动量/组分守恒方程、几何关系、常微分方程与差分方程、优化模型、数据模型等），尽量不要采用过于专业的模型和工程经验公式。

  5. 涉及到迭代、递归、演化、瞬态等模型时，注意标注好变量序号。多组分的情况下注意下标规范。

  6. 评阅的重点是模型的选取，通常一份赛题的每一问会有一种或几种最典型模型，所以选对了模型很重要，基本上能拿到该问的大多数分数。

  7. 智能优化算法仅作为模型优化的加分项，但不是基础得分项。建模时不要一上来就套用智能算法，一定要从基础理论与模型进行推导。

  8. 大多数的问题是无法在赛期内求出最优解的，一般评阅标准中有一个结果范围，在范围内的即为正确。如果没有求出最优解，可以采用局部较优解，如果能力有限也可以采用不完美的结果。求出来多少就写多少，如果强行编造完美答案，可能会引起评委特别重视。

  9. 要相信竞赛中大多数队伍都是无法将赛题全部做完的，大家或多或少都对问题进行了简化，大家的解都不是最优解。

  10. 论文中可以将精彩之处加粗标注，以引起评委重视。

  11. 公式编辑要采用统一的编辑器，建议使用Word的MathType插件或者Aurora插件。

  12. 图片、表格、公式注意标注好序号。

  13. 论文的图表、公式尽量不要以截屏的形式贴图。

  14. 摘要最后撰写，其中要简明扼要的写出每一问的求解思路和结果。

  15. 个人比较建议使用LaTeX进行论文撰写，但是务必保证使用足够熟练，且提前配置好环境、提前编好模板，并且组内多人撰写论文时都要熟悉LaTeX和Markdown的语言。如果操作不够熟练的话，还是推荐使用Word排版。

  16. 论文尽量做到一人主笔，其余两人辅助，保证语言风格前后一致。

  17. 论文不要大篇幅论述某某智能算法的原理，因为评委老师比你懂什么是“模拟退火算法”，你如何选取的参数，如何设计的求解流程以及得到的结果更重要。

  18. 论文不应过分冗长，**正文控制在20-25页，包括附录控制在。

  19. 获奖的前提是撰写出一篇完整的论文，结果可以不准确，模型可以不充分，但是必须每个问题都有分析和求解。

  20. 误差分析、模型评价、模型推广等在时间不充分的情况下可以简写，这些不是论文的重点。

  21. 求解程序和软件操作等按照规定，通常要求放到附录内，并要将所有的程序打包一并提交。求解程序必须保证可复现。

  22. 一个组内要有起码两个组员有算力强劲的电脑，能执行规模较大的程序。在必要时可以使用云计算（会有额外的费用）。

  23. 参考文献不必如毕业论文一样写很多，但是必须注意规范引用。

  24. 不要抄袭，不要大篇幅摘抄，不要找代做，查出作弊不仅会判违规，严重会影响到学校信誉，甚至影响到以后的报名。

  25. 论文中不要透露个人信息。

  26. 坚持写完论文。

posted @ 2023-01-08 00:49  RivenSartre萨特沙盐  阅读(124)  评论(0)  编辑  收藏  举报