POJ 2299 Ultra-QuickSort 线段树

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题意：求冒泡排序的交换次数，即求逆序数，即求对于每个数前面有多少个数比他大，n < 500,000，0 ≤ a[i] ≤ 999,999,999。

题解：因为值较大，个数较少，所以我们把每个元素进行映射，比如50,20,30,16，就映射为4,2,3,1这种。先记录下标然后sort排序后用rank数组记录每个数最后所在的位置，rank数组里存的值就是映射后的值，更新加查询即可。减树可以用n或者用N，但是要保证先后关系一致性，不能build用n，查询用N。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define m ((l+r)>>1)
#define lson rt<<1,l,m
#define rson rt<<1|1,m+1,r
#define N 500005
int rank[N];
struct node
{
    int id,val;
}num[N];
bool cmp(node n1,node n2)
{
    return n1.val<n2.val;
}
struct Tree
{
    int l,r,sum;
}tree[N<<2];
void build(int rt,int l,int r)
{
    tree[rt].l=l;
    tree[rt].r=r;
    tree[rt].sum=0;
    if(l==r) return;
    build(lson);
    build(rson);
}
void update(int rt,int l,int r,int data)
{
    tree[rt].sum++;
    if(l==r) return;
    if(data<=m) update(lson,data);
    else update(rson,data);
}
int query(int rt,int l,int r,int ll,int rr)
{
    if(l>=ll&&r<=rr) //查询区间包含当前区间
    {
        return tree[rt].sum;
    }
    int sum=0;
    if(ll<=m) sum+=query(lson,ll,rr);
    if(rr>m) sum+=query(rson,ll,rr);
    return sum;
}
//这是以前的查询写法 感觉上面的更好
/*  
int query(int rt,int l,int r,int ll,int rr)
{
    if(llz==l&&rr==r)
    {
        return tree[rt].sum;
    }
    if(rr<=m) return query(lson,ll,rr);
    else if(ll>m) return query(rson,ll,rr);
    else return query(lson,ll,m)+query(rson,m+1,rr);
}
*/
int main()
{
   // freopen("cin.txt","r",stdin);
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&num[i].val);
            num[i].id=i;
        }
        sort(num+1,num+n+1,cmp);
        for(int i=1;i<=n;i++) rank[num[i].id]=i;
        //id相当于开学的排名12345 rank相当于期末的排名
        //那么sum就是经过这学期每个人超越的人的个数的和
        //也就是说越靠后的人超越的人的可能性越高
        //sort前的id x==num[i].id x和i都表示开学的排名
        //sort后的id x==num[i].id x表示开学排名 i表示期末排名
        //所以就是rank[x]=i 开学排名为x的人的期末排名为i
        //也就是说初始时下标为x的人的现在的下标是i
        build(1,1,N);
        long long sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x = rank[i];//元素最后所在的位置
            //printf("%d***\n",i);
            sum+=query(1,1,N,x,N);//统计这个数前面有多少个比他大的数
            update(1,1,N,x);//把这个数加到树中
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}