HDU 4946 Area of Mushroom (几何凸包)
题意：给定n个人，每个人有一个速度v方向任意。如果平面中存在一个点只有某个人到达的时间最短(即没有人比这个人到的时间更短或相同)，那么我们定义这个店归这个人管辖，现在问这些人中哪些人的管辖范围是无限的，无限的输出1，否则输出0。
题解：这道题错了好多遍TOT，首先我们从速度角度考虑，速度不是最大值的人管辖范围一定有限为0，所以我们只需要考虑速度最大值的人即可，如果速度最大值为0要特判一下。所以我们对于这些人先求一个凸包，再来研究这个凸包：
这个题有很多坑，首先在凸包边上的人也要考虑进去，但是要注意只考虑速度为最大值的人，因为他们的管辖范围也是无限的，先把凸包求出来再用叉积遍历速度最大值的人，注意在这个遍历过程要循环遍历即不能丢了0和num-1这条边。还有人也可能重合，有可能两个速度为最大值的人站在凸包的一个点上，但是算凸包之前不能直接删去因为会影响凸包，边上的也要考虑，所以要用flag=1标记一下他们最后再把他们的结果标为0。求凸包之前先标记一下每个点的标记为i，最后算结果的时候注意嵌套数组一定注意算的是id而不是i。还要注意所有点在一条线上的时候，凸包长度会*2，小心数组越界RE，所以把数组开大一点好。在求凸包过程中不能把<=改为<来求边上的人，这样是不对的。
不能从<=改为<的原因：
#include <iostream> #include <math.h> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <stdlib.h> using namespace std; struct Point{ double x,y; int id,v,flag; Point(double x=0,double y=0,int id=-1,int v=-1,int flag=-1):x(x),y(y),id(id),v(v),flag(flag){} }; typedef Point Vector; Vector operator + (Vector A,Vector B) { return Vector(A.x+B.x,A.y+B.y); } Vector operator - (Point A,Point B) { return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y); } Vector operator * (Vector A,double p) { return Vector(A.x*p,A.y*p); } Vector operator / (Vector A,double p) { return Vector(A.x/p,A.y/p); } bool operator <(const Point &a,const Point &b) { return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y); } const double eps=1e-10; int dcmp(double x) { if(fabs(x)<eps) return 0; else return x<0?-1:1; } bool operator ==(const Point &a,const Point &b) { return dcmp(a.x-b.x)==0&&dcmp(a.y-b.y)==0; } double Cross(Vector A,Vector B) { return A.x*B.y-A.y*B.x; } int ConvexHull(Point *p,int n,Point* ch) { sort(p,p+n); int m=0; for(int i=0;i<n;i++) { while(m>1&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<=0) m--; ch[m++]=p[i]; } int k=m; for(int i=n-2;i>=0;i--) { while(m>k&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<=0) m--; ch[m++]=p[i]; } if(n>1) m--; return m; } int main() { int n,m,cas=1; while(scanf("%d",&m)&&m) { Point p[567],ch[567]; int mx=-1; memset(p,0,sizeof(p)); memset(ch,0,sizeof(ch)); for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%lf%lf%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].v); p[i].id=i; p[i].flag=-1;//flag mx=max(mx,p[i].v); } //也可以sort排序做 for(int i=0;i<m;i++) for(int j=i+1;j<m;j++) if((p[i].x==p[j].x)&&(p[i].y==p[j].y)&&(p[i].v==p[j].v)) { p[i].flag=1; p[j].flag=1; } if(mx==0) { printf("Case #%d: ",cas++); for(int i=0;i<m;i++) printf("0"); printf("\n"); continue; } int cnt=0; for(int i=0;i<m;i++) { if(p[i].v==mx) { ch[cnt++]=p[i]; } } Point ans[5678]; memset(ans,0,sizeof(ans)); int num=ConvexHull(ch,cnt,ans); //cout<<num<<endl; int num2=0; Point ans2[5678]; int a1[5678]; memset(a1,0,sizeof(a1)); for(int i=0;i<cnt;i++) //2 for(int j=0;j<num;j++) //3 if(Cross(ans[j]-ans[(j+1)%num],ans[j]-ch[i])==0) //这里用j+1更好因为可以取余 { //如果在凸包上或凸包边上而且不重复 //不必先把边上的点先求出来 if(p[ch[i].id].flag==-1) a1[ch[i].id]=1; } printf("Case #%d: ",cas++); for(int i=0;i<m;i++) printf("%d",a1[i]); printf("\n"); } return 0; } /* 3 0 0 3 1 1 3 2 2 3 */
