HDU 5762 Teacher Bo (鸽笼原理) 2016杭电多校联合第三场

题目：传送门。

题意：平面上有n个点，问是否存在四个点 (A,B,C,D)(A<B,C<D,A≠CorB≠D)使得AB的横纵坐标差的绝对值的和等于CD的横纵坐标差的绝对值的和，n<10^5，点的坐标值m<10^5。

题解：表面上这道题复杂度是O(n^2)会超时的，而实际上这些坐标差绝对值的和最大是2*10^5，所以复杂度不是O(n^2)，而是O(min(n^2,m))，这就是著名的鸽笼原理。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int abs(int i) {
    if(i<0) return -i;
    return i;
}
int cal(int x,int y,int x1,int y1){
    return abs(x-x1) + abs(y-y1);
}
int main()
{
    int n,m,T,x[100005],y[100005];
    bool a[200005];
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<n;i++) {
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=i+1;j<n;j++) {
            int t=cal(x[i],y[i],x[j],y[j]);
            if(a[t]) {
                puts("YES");
                goto NEXT;
            }
            a[t]=true;
        }
        puts("NO");
        NEXT:;
    }
    return 0;
}