HDU 5512 Pagodas (gcd)

题目：传送门。

题意：t组数据，每组数据给定n，a，b，a!=b，在[1,n]的这些点中，每次选取a+b或a-b或b-a点，选取过的点在下次选取的时候可以当做ab来用继续选取，谁不能继续选取谁就输，问最后谁能赢。

题解：首先第一眼看这道题可能会想到博弈，然而这道题本质并不是博弈，而是gcd，因为选取的点一定是 gcd(a,b) 的倍数，可选取的点就是n/gcd(a,b)-2个，所以判断可选取点的奇偶性即可，如果是奇数那么先手赢，否则后手赢。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[510][2050];
int main()
{
    int t,cas=1;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,a,b,t;
        cin>>n>>a>>b;
        while(b)
        {
            t=b;
            b=a%b;
            a=t;
        }
        n/=a;
        printf("Case #%d: %s\n",cas++,n&1?"Yuwgna":"Iaka");
    }
    return 0;
}